人教版精品解析：四川省凉山州2020年中考数学试题（解析版）.doc

四川省凉山州2020年中考数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（﹣1）2020等于（　　）
A. ﹣2020 B. 2020 C. ﹣1 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据负数的偶次方是正数可以解答．
【详解】（﹣1）2020=1，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，知道-1的奇次方是-1，-1的偶次方是1，是常考题型．
2.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．
【详解】解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；
B、三棱锥的左视图是等腰三角形，符合题意；
C、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；
D、正方体的左视图是矩形（正方形），不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．
3.点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用平面直角坐标系内，对称坐标特点即可解答.
【详解】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反数
∴点关于x轴对称的点的坐标是（2，-3）
故选B
【点睛】本题考查了平面直角坐标系内坐标的对称，注意关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反数；关于y轴对称，横坐标变相反数，纵坐标不变；关于原点对称，横、纵坐标都变相反数.
4.已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A. -1 B. 3 C. -1和3 D. 1和3
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数的定义解答即可．
【详解】解：由题意，得：，解得：，
所以这组数据的众数是：﹣1和3．
故选：C．
【点睛】本题考查了平均数和众数的定义，属于基础题型，熟练掌握二者的概念是解题关键．
5.一元二次方程x2=2x的解为（ ）
A. x=0 B. x=2 C. x=0或x=2 D. x=0且x=2
【答案】C
【解析】
【详解】
或

故选C.
6.下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值即可求解．
【详解】A.，故错误；
B. ，故错误；
C.，正确；
D.∵，
∴无意义；
故选C．
【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值．
7.已知一次函数y =（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（ ）
A. m>- B. m<3 C. -<m<3 D. -<m≤3
【答案】D
【解析】
【分析】
一次函数的图象不经过第二象限，即可能经过第一，三，四象限，或第一，三象限，所以要分两种情况.
【详解】当函数图象经过第一，三，四象限时，
，解得：－＜m＜3.
当函数图象经过第一，三象限时，
，解得m＝3
∴－＜m≤3.
故选D.
【点睛】一次函数的图象所在的象限由k，b的符号确定：①当k＞0，b＞0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一，二，三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一，三，四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一，二，四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx＋b的图象经过第二，三，四象限.注意当b＝0的特殊情况.
8.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段，则线段BD的长为（ ）
A. 10cm B. 8cm C. 8cm或10cm D. 2cm或4cm
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意作图，由线段之间的关系即可求解．
【详解】如图，∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=AB=6cm
当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cm
∴BD=BC+CD=6+2=8cm；
当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cm
∴BD=BC+CD=6+4=10cm；
故选C．
【点睛】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系．
9.下列命题是真命题的是（ ）
A. 顶点在圆上的角叫圆周角
B. 三点确定一个圆
C. 圆的切线垂直于半径
D