人教版数学-2020年中考考前20天终极冲刺攻略(三).docx

——图形的初步认识

1．了解：直线的性质；线段的性质；对顶角与邻补角；平行线的定义与画法．
2．理解：平行线的性质；垂线的性质，并能解决与之相关的实际问题．
3．会：利用平行线的判定证明两直线互相平行．
4．掌握：掌握直线的性质；掌握对顶角与邻补角的有关性质；平行线的判定定理；平行线的性质；平行公理及平行线的画法．
5．能：利用线段的中点和线段的性质进行线段的有关计算；利用平行线的性质解决有关角的计算问题
1．从考查的题型来看，涉及本知识点的主要以选择题或填空题的形式考查,题目较为简单,属于低档题．
2．从考查内容来看,涉及本知识点的主要有:直线或线段的性质；平行线的性质与判定；利用平行线的性质解决有关的角的计算问题．
3．从考查热点来看,涉及本知识点的主要有：平行线的性质与判定；线段的中点与线段的性质相关的计算

1．直线、射线和线段
（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线.它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线．
（2）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短.也可简单说成：两点之间线段最短．
（3）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离．线段的中点到两端点的距离相等．
（4）方法归纳：
①过一点的直线有无数条；直线是是向两个方向无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；
②要注意区别直线公理与线段的性质：两点确定一条直线，两点之间线段最短；在线段的计算过程中，经常涉及线段的性质、线段的中点以及方程思想．
③延伸与延长是不同的,线段不能延伸,但可以延长,直线和射线能延伸,但是不能延长；
④直线和线段用两个大写字母表示时,与字母的前后顺序无关,但射线必须是表示端点的字母写在前面,不能互换；
⑤直线中“有且只有”中的“有”的含义是存在性,“只有”的含义是唯一性,“有且只有”与“确定”的意义相同.
⑥射线:确定端点；确定延伸方向,二者缺一不可.
2．相交线
（1）邻补角互补，对顶角相等.
（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.
3．平行线
（1）平行公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
（2）平行线的判定定理
①同位角相等，两直线平行．
②内错角相等，两直线平行．
③同旁内角互补，两直线平行．
（3）平行线的性质定理
①两直线平行，同位角相等．
②两直线平行，内错角相等．
③两直线平行，同旁内角互补．
（4）垂直
①要判断两条直线是否互相垂直时,只须在两直线相交所成的四个角中找到一个角是直角即可.
②运用“两线交角成九十,互叫垂线称垂直；交点此时为垂足,特殊符号来表示”进行巧妙记忆.
③经过一点作已知直线的垂线时,有且只有一条直线.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
1．（2019•德阳）已知直线AB∥CD，直线EF与AB相交于点O，且∠BOE=140°．直线l平分∠BOE交CD于点G，那么∠CGO=（　　）
A．110° B．105° C．100° D．70°
【答案】A
【解析】如图，
∵直线l平分∠BOE，且∠BOE=140°，∴∠1=12∠BOE=70°，
∵AB∥CD，∴∠DGO=∠1=70°，∴∠CGO=110°，故选A．
【考点】平行线的性质
2．（2019•济南）如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（　　）
A．20° B．35° C．55° D．70°
【答案】B
【解析】∵DE∥BC，∴∠1=∠ABC=70°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC=35°，故选B．
【考点】平行线的性质
3．（2019•鞍山）如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB=50°，则∠GMH的度数为（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
【答案】D
【解析】∵AB∥CD，∴∠EHD=∠EGB=50°，∴∠CHG=180°﹣∠EHD=180°﹣50°=130°．
∵HM平分∠CHG，∴∠CHM=∠GHM=12∠CHG=65°．
∵AB∥CD，∴∠GMH=∠CHM=65°．故选D．
【考点】平行线的性质
4．（2019•抚顺）一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B=∠EDF=90°，∠A=30°，∠F=45°，则∠CED的度数是（　　）
A．15° B．25° C．45° D．60°
【答案】A
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