人教版精品解析：湖北省荆门市2020年中考数学试题（解析版）.doc

湖北省荆门市2020年中考数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.的平方是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
先计算，然后再计算平方．
【详解】∵
∴
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值和平方的计算，按照顺序进行计算即可．
2.据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元，82.6亿用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】82.6亿＝．
故选：B．
【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.如图，菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的周长为（ ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可知EF为△ABD的中位线，可求出AB的长，由于菱形四条边相等即可得到周长．
【详解】解：∵E，F分别是，的中点，
∴EF为△ABD的中位线，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，
∴菱形的周长为
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的中位线，菱形的性质，发现EF为△ABD的中位线是解题的关键．
4.下列等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据幂的乘方法则、完全平方公式、二次根式的运算法则以及分式的运算法则计算即可．
【详解】解：A、，
故选项A错误；
B、
，
故选项B错误；
C、
，
故选项C错误；
D、
，
故选项D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了的乘方法则、完全平方公式、二次根式的运算法则以及分式的运算法则，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．
5. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A. 1 B. 2 C. D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】
由三视图易得此几何体为底面是一个等腰直角三角形的直三棱柱，根据体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．
【详解】解：由三视图可确定此几何体为底面是一个等腰直角三角形的直三棱柱，等腰直角三角形的直角边长为1，高为2，
则，等腰直角三角形的底面积，
体积=底面积×高，
故选：A
【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，以及求三棱柱的体积，读懂题意，得出该几何体的形状是解决本题的关键．
6.中，，D为的中点，，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
连接AD，用等腰三角形的“三线合一”，得到的度数，及，由得，得，计算的面积即可．
【详解】连接AD，如图所示：
∵，且D为BC中点
∴，且，
∴中，
∵
∴
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，及解直角三角形和三角形面积的计算，熟知以上知识是解题的关键．
7.如图，中，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由垂径定理都出，然后根据圆周角定理即可得出答案．
【详解】∵OC⊥AB，
∴，
∴∠APC=∠BOC，
∵∠APC=28°，
∴∠BOC=56°，
故选：D．
【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，得出是解题关键．
8.为了了解学生线上学****情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为（ ）
A. 95，99 B. 94，99 C. 94，90 D. 95，108
【答案】B
【解析】
【分析】
按照平均数和中位数的计算方法进行计算即可．
【详解】平均数为：
将数据按照从小到大进行排列为：54，60，78，86，90，108，112，116，116，12