人教版2020年深圳市中考数学试卷 - 解析版.docx

2020年深圳市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）
2020的相反数是(　　　)
A.2020 B. C.-2020 D.
【考点】相反数
【答案】C
【解析】由相反数的定义可得选C。
下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(　　　)

A. B. C. D.
【考点】轴对称和中心对称
【答案】B
【解析】A图既不是轴对称也不是中心对称；C图为轴对称，但不是中心对称；D图为中心对称，但不是轴对称，故选B。
2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约
150 000 000元。将150 000 000用科学记数法表示为(　　　)
A. B. C. D.
【考点】科学计数法
【答案】D
【解析】用科学计数法表示小数点需向左移动8位，故选D。
下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是(　　　)

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体
【考点】三视图
【答案】D
【解析】分析以上立方体的三视图，可知三视图都相同的为D项。
某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（）(　　　)
A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247
【考点】数据的描述
【答案】A
【解析】求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为-4，3，-3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A。
下列运算正确的是（
A. B.
C. D.
【考点】整式的运算
【答案】B
【解析】A项结果应为3a，C项结果应为，D项结果应为。
一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=(　　　)
A.50° B.60° C.70° D.80°
【考点】平行线的性质
【答案】D
【解析】令直角三角形中与30°互余的角为∠3，则，由两直线平行，同旁内角互补得：，故选D。
如图，已知AB=AC，BC=6，山尺规作图痕迹可求出BD=(　　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
【考点】等腰三角形的三线合一
【答案】B
【解析】由作图痕迹可知AD为的角平分线，而AB=AC，由等腰三角形的三线合一知D为BC重点，BD=3，故选B。
以下说法正确的是(　　　)
A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半
C.分式方程的解为x=2 D.三角形的一个外角等于两个内角的和
【考点】命题的真假
【答案】A
【解析】B没有强调同弧，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；C项x=2为增根，原分式方程无解；D项没有指明两个内角为不想邻的内角，故错误。正确的命题为A。
如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽（PT的长）可以表示为（） (　　　)
A.200tan70°米 B.米
C.200sin70°米 D.米
【考点】直角三角形的边角关系
【答案】B
【解析】由题意知，则，变形可得选B。
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是(　　　)
A. B.4ac-b2<0
C.3a+c>0 D.ax2+bx+c=n+1无实数根
【考点】二次函数综合
【答案】B
【解析】由图可知二次函数对称轴为x=-1，则根据对称性可得函数与x轴的另一交点坐标为(1，0)，代入
解析式y=ax2+bx+c可得b=2a，c=-3a，其中a<0。b<0，c>0，3a+c=0，abc>0；二次函数与x轴有两个交点，，故B项错误；D项可理解为二次函数与直线y=n+1无交点，显然成立。综上，此题选B。
如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上。连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H。给出以下结论：
EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°
其中正确的结论共有(　　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】几何综合
【答案】C
【解析】由折叠易证四边形EBFG为菱形，故EF⊥BG，GE=GF，∴①②正确；KG平分