《第8章平行线的有关证明》期末复习知识点分类优生辅导训练2020-2021学年鲁教版（五四制）七年级数学下册.doc

2021鲁教版七年级数学下册《第8章平行线的有关证明》期末复****知识点分类
优生辅导训练（附答案）
一．命题与定理
1．下列命题中，真命题个数有（　　）
①相等的角是对顶角；
②两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；
③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
④若a与c相交，b与c相交，则a与b相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；④平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣2＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（　　）
A． B．0 C．﹣1 D．﹣2
5．对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（　　）
A．a＝﹣1，b＝0 B．a＝﹣1，b＝﹣1 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣1，b＝﹣2
二．推理与论证
6．有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则（　　）
A．甲说实话，乙和丙说谎 B．乙说实话，甲和丙说谎
C．丙说实话，甲和乙说谎 D．甲、乙、丙都说谎
7．有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E赛了（　　）盘．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车．在此案中，能肯定的作案对象是（　　）
A．嫌疑犯乙 B．嫌疑犯丙
C．嫌疑犯甲 D．嫌疑犯甲和丙
9．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是　 　．
三．平行公理及推论
10．下列语句：其中错误的个数是（　　）
①直线AB与直线BA是同一条直线；
②射线AB与射线BA是同一条射线；
③两点确定一条直线；
④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑥两点之间的线段叫做两点之间的距离．
A．3 B．4 C．5 D．6
11．平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是（　　）
A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确
12．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是　 　．
四．平行线的判定
13．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
14．如图，在四边形ABCD中，连接AC，点E在BA的延长线上，有下列四个选项：①∠BAC＝∠ACD；②∠EAC+∠ACD＝180°；③∠EAD＝∠B；④∠EAD＝∠ACD．现从中任选一个作为条件，能判定BE∥CD的概率是（　　）
A． B． C． D．1
15．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠1+∠2＝90°；③∠3+∠4＝90°；④∠2+∠3＝90°；其中能判定AB∥CD的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）试探究∠2与∠3的数量关系．
17．在△ABC中，D是BC边上一点，且∠CDA＝∠CAB，MN是经过点D的一条直线．
（1）若直线MN⊥AC，垂足为点E
①依题意补全图1．
②若∠CAB＝70°，∠DAB＝20°，则∠CAD＝　 　，∠CDE＝　 　
（2）如图2，若直线MN交AC边于点F，且∠CDF＝∠CAD