2020-2021学年 鲁教版（五四 制）九年级下册数学 第5章 圆 单元测试题.doc

2020-2021学年九年级下册数学鲁教五四新版《第5章 圆》单元测试题
一．选择题
1．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．半圆的圆心角（　　）
A．大于180° B．等于180°
C．在90°～180°之间 D．等于90°
3．如图，∠B＝58°，则∠OCA＝（　　）
A．25° B．30° C．32° D．20°
4．下列说法正确的是（　　）
A．三点确定一个圆
B．圆心角的度数等于圆周角的两倍
C．与半径垂直的直线是圆的切线
D．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦、弧分别相等
5．已知正三角形的边长为6，则其内切圆的半径为（　　）
A． B．3 C． D．1
6．下列命题中真命题是（　　）
A．两个等腰三角形一定全等
B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．两直线平行，同旁内角相等
7．一条圆弧所对的圆心角等于240°，它的长度等于半径为4cm的圆的周长，则这条弧所在的半径为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
8．如图，若OB＝5，AB＝8，则AC的长为（　　）
A． B．8 C．10 D．6
9．下列说法中，正确的是（　　）
A．经过三个点一定可以作一个圆
B．经过四个点一定可以作一个圆
C．经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦
D．三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等
10．已知⊙O半径为5，OP＝8，点Q在⊙O上运动，设PQ的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为（　　）
A．5 B．10 C．12 D．8
二．填空题
11．如图，AB为⊙O直径，CD切⊙O于D，AB延长线交CD于C，若∠CAD＝32°，则∠C＝　 　．
12．如图，以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆，阴影部分的面积记为m，空白部分的面积记为n，则m与n的关系为　 　．
13．如图，PA，PB为⊙O切线，∠BOC＝42°，则∠P＝　 　．
14．直角三角形的两条直角边长为3和4，则它的外接圆的半径R＝　 　，内切圆半径r＝　 　．
15．如图，在⊙O中，∠AOB＝60°，AB＝3cm，则劣弧AB的长为　 　cm．
16．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，如图所示，则它的表面积为　 　cm2．
17．如果圆柱的底面半径是3cm，母线长8cm，那么这个圆柱的侧面积是　 　cm2（结果保留π）
18．如图，三个小正方形的边长均为1，则三个扇形面积之和S1+S2+S3＝　 　．
19．用圆心角为150°，弧长为20π的扇形做成一个最大的圆锥，其表面积为　 　．
20．如图①②③，E，D分别是等边三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中∠C的两边上的点，且BE＝CD，DB交AE于点P．已知图①中，∠APD的度数为60°，图②中，∠APD的度数为90°，则图③中，∠APD的度数为　 　．
三．解答题
21．如图，△ABC中，∠C是直角，AB＝12cm，∠ABC＝60°，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB的延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少？（π＝3.14159…，最后结果保留三个有效数字）
22．如图，P是⊙O的弦CB延长线上一点，点A在⊙O上，且∠PCA＝∠BAP．
求证：PA是⊙O的切线．
23．如图是一个圆环，外圆半径R＝20 cm，内圆半径r＝10 cm，求这个圆环的面积．
24．如图，△ABC的高线AD、BE相交于点H，BE的延长线交△ABC的外接圆于F．求证：＝．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE．
求证：DC＝DE．
26．（综合题）如图所示，⊙O中的弦AB，CD互相垂直于E，AE＝5cm，BE＝13cm，O到AB的距离为2cm，求⊙O的半径及O到CD的距离．
27．已知如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，C是母线PB中点且在圆锥的侧面上，求从A到C的最短距离为多少厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：到定点距离等于定长的点只有一个，即以定点为圆心，定长为半径的圆．
故选：A．
2．解：∵半圆所对的弦是直径
∴半圆所对的圆心角是180度．
故选：B．
3．解：连接OA，
∵∠B＝58°，
∴∠AOC＝2∠B＝116