高中人教物理必修1 第二章 第2讲.doc

第2讲　力的合成与分解
知识排查
力的合成
1.合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
2．共点力
作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。如下图1所示均是共点力。
图1
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图2甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图2 乙所示。
图2
力的分解
1.定义：求一个已知力的分力的过程。
2．运算法则：平行四边形定则或三角形定则。
3．分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。如图3将结点O受力进行分解。
图3
矢量和标量
1.矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。
2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
小题速练
1．思考判断
(1)两个分力大小一定时，两分力方向间的夹角θ越大，合力越小。(　　)
(2)合力一定时，两等大分力间的夹角θ越大，两分力越大。(　　)
(3)力的分解必须按效果进行分解。(　　)
(4)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。(　　)
答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×
2．(多选)[人教版必修1·P64·T4改编]两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F。以下说法正确的是(　　)
A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的
答案　AD
3．[人教版必修1·P64·T2改编]有两个力，它们的合力为0。现在把其中一个向东6 N的力改为向南(大小不变)，它们的合力大小为(　　)
A．6 N　　　　　 B．6 N
C．12 N D．0
答案　B
4．[人教版必修1·P66·T2改编]一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240 N，则另一个分力的大小为(　　)
A．60 N B．240 N C．300 N D．420 N
答案　C
　共点力的合成
1．两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。
2．三个共点力的合成
(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。
(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零。如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。
3．力合成的方法
(1)作图法
(2)计算法
若两个力F1、F2的夹角为θ，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：
图4
F＝
tan α＝。
【例1】　射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图5甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中
F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)(　　)
图5
A．53° B．127° C．143° D．106°
解析　弓弦拉力的合成如图所示，
由于F1＝F2，由几何知识得
2F1cos ＝F合，有
cos ＝＝＝＝0.6
所以＝53°
即α＝106°，故D正确。
答案　D
1．有两个共点力，一个力的大小是10 N，另一个力的大小是4 N，它们合力的大小可能是 (　　)
A．40 N B．25 N C．15 N D．8 N
解析　6 N≤F合≤14 N，只有8 N在此范围内，D项正确。
答案　D
2．(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　)
A．物体所受静摩擦力可能为2 N
B．物体所受静摩擦力可能为4 N
C．物体可能仍保持静止
D．物体一定被拉动
解析　两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合