人教2023届高考数学三轮冲刺卷：数列的性质（含答案）.docx

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2023届高考数学三轮冲刺卷：数列的性质

一、选择题（共20小题；）
1. 已知 是等比数列，则“”是“ 是递增数列”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 已知数列 中，，，则
A. B. C. D.

3. 已知数列 满足：，，则数列 是
A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 无法确定

4. 已知数列 满足 ，，则 等于
A. B. C. D.

5. 已知等比数列 是一个公比为 的递增数列，若 ，，则该数列的首项
A. B. C. D. 不能确定

6. 设等差数列 满足：，，公差 ，则数列 的前 项和 的最大值为
A. B. C. D.

7. 一个机器猫每秒钟前进或后退 步，程序设计人员让机器猫以每前进 步后再后退 步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以 步的距离为 个单位长，令 表示第 秒时机器猫所在的位置的坐标，且 ，那么下列结论中错误的是
A. B.
C. D.

8. 在等比数列 中，已知 ，则 等于
A. B. C. D.

9. 设等差数列 的公差为 ．若数列 为递减数列，则
A. B. C. D.

10. 设 是公差为 的等差数列， 为其前 项和，则“”是“ 为递增数列”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

11. 已知数列 的通项公式为 ，则数列
A. 有最大项，没有最小项 B. 有最小项，没有最大项
C. 既有最大项又有最小项 D. 既没有最大项也没有最小项

12. 在各项都为正数的数列 中，首项 ，且点 在直线 上，则数列 的前 项和 等于
A. B. C. D.

13. 已知 是等比数列， 为其前 项和，那么“”是“数列 为递增数列”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

14. 已知数列 满足 ，且 ，则该数列的前 项的和等于
A. B. C. D.

15. 若数列 是正项递增等比数列， 表示其前 项的积，且 ，则当 取最小值时， 的值等于
A. B. C. D.

16. 在数列 中，，，则
A. B. C. D.

17. 在数列 中，，， ，则
A. B. C. D.

18. 数列 满足 ，，其前 项的积为 ，则 的值为
A. B. C. D.

19. 在数列 中，，，则 的值为
A. B. C. D. 以上都不对

20. 已知数列 的通项公式为 ，则数列 中的最大项是
A. B. C. D.

二、填空题（共5小题