人教版专题22 概率与统计专项训练（解析版）.docx

概率与统计专项测试卷
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2023·全国·模拟预测）随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有甲、乙、丙、丁4名运动员要与1个“冰墩墩”站成一排拍照留恋，已知“冰墩墩”在最中间，甲、乙、丙、丁4名运动员随机站于两侧，则甲、乙2名运动员站“冰墩墩”同一侧的概率为（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先求出甲、乙、丙、丁4名运动员与1个“冰墩墩”排成一排，且“冰墩墩”在最中间的所有排法的所有排法，再求甲、乙2名运动员站“冰墩墩”同一侧的排法，根据古典概型概率公式求概率.
【详解】甲、乙、丙、丁4名运动员与1个“冰墩墩”排成一排，
且“冰墩墩”在最中间的所有排法有种，
甲、乙2名运动员站“冰墩墩”同一侧的排法有种，
由古典概型的概率公式可得甲、乙2名运动员站“冰墩墩”同一侧的概率：，
故选：C.
2．（2023·全国·模拟预测）已知一组数据：的平均数是4，方差是2，则由和11这四个数据组成的新数据组的方差是（    ）
A．27 B． C．12 D．11
【答案】B
【分析】根据方差和平均数的计算及可求解.
【详解】因为一组数据，，的平均数是4，方差是2，
所以，
所以，
所以，11的平均数为
，
所以，11的方差为
故选：B
3．（2023·四川凉山·统考一模）从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学的数学成绩，所得数据用茎叶图表示如下．由此可估计甲，乙两班同学的数学成绩情况，则下列结论正确的是（    ）
A．甲班数学成绩的中位数比乙班大
B．甲班数学成绩的平均值比乙班小
C．甲乙两班数学成绩的极差相等
D．甲班数学成绩的方差比乙班大
【答案】A
【分析】A选项，根据中位数的定义计算出甲乙两班的中位数，比较大小；
B选项，根据平均数的定义计算出甲乙两班的平均数，比较出大小；
C选项，根据极差的定义计算出甲乙两班的极差，两者不相等；
D选项，由茎叶图分析可得到甲班数学成绩更集中在平均数的周围，故方差小.
【详解】甲班的数学成绩中位数为，乙班的数学成绩中位数为，甲班数学成绩的中位数比乙班大，A正确；
甲班的数学成绩的平均数为，
乙班的数学成绩的平均数为，
故甲班数学成绩的平均值比乙班大，B错误；
甲班的数学成绩的极差为，乙班的数学成绩的极差为，
故甲乙两班数学成绩的极差不相等，C错误；
从茎叶图中可以看出甲班的成绩更加的集中在平均数71.4的附近，而乙班的成绩更分散，没有集中到平均数70.6的附近，
故甲班数学成绩的方差比乙班小，D错误.
故选：A
4．（2023·四川成都·统考一模）下图为2012年─2021年我国电子信息制造业企业和工业企业利润总额增速情况折线图，根据该图，下列结论正确的是（    ）
A．2012年─2021年电子信息制造业企业利润总额逐年递增
B．2012年─2021年工业企业利润总额逐年递增
C．2012年─2017年电子信息制造业企业利润总额均较上一年实现增长，且其增速均快于当年工业企业利润总额增速
D．2012年─2021年工业企业利润总额增速的均值大于电子信息制造业企业利润总额增速的均值
【答案】C
【分析】根据折线图给出的数据进行计算可判断出答案.
【详解】对于A，2018年电子信息制造业企业利润总额增速为负数，从2017到2018利润总额下降，故A不正确；
对于B，2015年工业企业利润总额增速为负数，从2014到2015利润总额下降，2019年工业企业利润总额增速为负数，从2018到2019利润总额下降，故B不正确；
对于C，2012年─2017年电子信息制造业企业利润总额增速均为正数，所以利润总额均较上一年实现增长，且其增速均大于当年工业企业利润总额增速，故C正确；
对于D，2012年─2021年工业企业利润总额增速的均值为，2012年─2021年电子信息制造业企业利润总额增速的均值为，，故D不正确.
故选：C
5．（2023·四川内江·统考一模）此次流行的冠状病毒为一种新发现的冠状病毒，国际病毒分类委员会命名为
.因为人群缺少对新型病毒株的免疫力，所以人群普遍易感.为了解某中学对新冠疫情防控知识的宣传情况，增强学生日常防控意识，现从该校随机抽取名学生参加防控知识测试，得分（分制）如图所示，以下结论中错误的是（    ）
A．这名学生测试得分的中位数为
B．这名学生测试得分的众数为
C．这名学生测试得分的平均数比中位数大
D．从这名学生的测试得分可预