人教考点10-2 回归分析与独立检验-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）.docx

考点10-2 回归分析与独立检验
1．（2022·河南·高三开学考试（文））在研究线性回归模型时，样本数据所对应的点均在直线上，用表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则（       ）
A． B． C．1 D．2
【答案】C
【分析】结合决定系数的知识确定正确答案.
【详解】因为样本数据所对应的点都在直线上，所以.
故选：C
2．（2023·全国·高三专题练****如图是一组实验数据构成的散点图，以下函数中适合作为与的回归方程的类型是（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由散点图中各点的变化趋势,结合题中选项给出的函数的性质，用排除法一一排除得出答案.
【详解】由散点图中各点的变化趋势知，各点不在一条直线上，排除A.
由散点图中各点呈单调递减趋势，排除B.又图中点的横坐标有正有负，故排除C.
故选：D.
3．（2023·全国·高三专题练****甲、乙、丙、丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关指数，则线性相关程度最高的是（       ）
甲
乙
丙
丁
0.87
0.91
0.58
0.83
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【分析】利用相关指数的性质，通过比较四位同学的，即可得到线性相关程度最高的同学
【详解】越接近于1，两个变量的线性相关程度越高．
，则线性相关程度最高的是乙
故选：B．
4.（2023·全国·高三专题练****下列是关于出生男婴与女婴调查的列联表
晚上
白天
总计
男婴
45
A
B
女婴
E
35
C
总计
98
D
180
那么__________．
【答案】82
【分析】根据列联表，可得方程，解之即可得到结论．
【详解】解：由题意，，，，，
，，，，
故答案为： 82.
5．（2023·全国·高三专题练****设变量y与x的回归模型A、模型B、模型C相应的相关系数r的值分别为0.28、0.35、0.3，则拟合效果最好的是模型______.
【答案】B
【分析】根据相关系数的绝对值越接近于，则回归模型的拟合效果越好，可得答案.
【详解】因为相关系数的绝对值越接近于，则回归模型的拟合效果越好，
又因为，所以拟合效果最好的是模型B.
故答案为：B.
6.（2023·全国·高三专题练****用模型拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（       ）
A．12 B． C． D．7
【答案】B
【分析】由已知，可根据，先计算出，然后把样本中心点带入线性回归方程为中计算出，从而得到线性回归方程，然后将方程化为指数形式，通过待定系数法分别对应出、的值，即可完成求解.
【详解】由已知，，所以，
，，所以
，
由题意，满足线性回归方程为，所以，所以，
此时线性回归方程为，即，
可将此式子化为指数形式，即为，
因为模型为模型，所以，，
所以.
故选：B.
7．（2023·全国·高三专题练****下列命题中正确的是（       ）
A．数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数
B．对一组数据，如果将它们变为，其中，则平均数和标准差均发生改变
C．有甲､乙､丙三