人教2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：椭圆的基本量与方程（含解析）.docx

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2023届高考数学三轮冲刺保温练卷：椭圆的基本量与方程

一、选择题（共20小题；）
1. 设定点 ，，动点 满足条件 ，则点 的轨迹是
A. 椭圆 B. 线段 C. 不存在 D. 椭圆或线段

2. 曲线 与曲线 的
A. 焦距相等 B. 离心率相等 C. 焦点相同 D. 准线相同

3. 已知 、 是椭圆 的两焦点，过点 的直线交椭圆于点 、 ，若 ，则
A. B. C. D.

4. 如图，直线 过椭圆的左焦点 和一个顶点 ，该椭圆的离心率为

A. B. C. D.

5. 直线 与抛物线 交于 、 两点，过 、 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为 、 ，则梯形 的面积为
A. B. C. D.

6. 已知 、 是椭圆的两个焦点，满足 的点 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是
A. B. C. D.

7. 设 ， 分别是椭圆 （）的左、右焦点， 是其右准线上纵坐标为 （ 为半焦距）的点，且 ，则椭圆的离心率是
A. B. C. D.

8. 过椭圆 的左焦点 作 轴的垂线交椭圆于点 ， 为右焦点，若 ，则椭圆的离心率为
A. B. C. D.

9. 椭圆 的离心率为
A. B. C. D.

10. 已知 ， 为椭圆 （）的焦点， 为椭圆上一点， 垂直于 轴，且 ，则椭圆的离心率为
A. B. C. D.

11. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是
A. B.
C. D.

12. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，，点 在椭圆上，若 ，， 是一个直角三角形的三个顶点，则点 到 轴的距离为
A. B. C. D.

13. 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知 ， 是一对相关曲线的焦点， 是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当 时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为
A. B. C. D.

14. 已知椭圆 的长轴端点为 ，，若椭圆上存在一点 使 ，则椭圆离心率的取值范围是
A. B. C. D.

15. 已知椭圆 ，， 分别是椭圆的左、右焦点， 是椭圆的下顶点，直线 交椭圆于另一点 ，若 ，则椭圆的离心率为
A. B. C. D.

16. 已知椭圆 的焦点为 ，，过 的直线与 交于 ， 两点．若 ，，则 的方程为
A. B. C. D.

17. 椭圆 上的一点 到左焦点 的距离为 ， 是 的中点，则 等于
A. B. C. D.

18. 设椭圆 的离心率 ，右焦点 ，方程 的两个根分别为 ，，则点 在
A. 圆 内 B. 圆 上
C. 外 D. 以上三种情况都有可能

19. 已知 是椭圆的两个焦点，过 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 两点，若