人教2023届高考数学三轮冲刺卷：离散型随机变量的数字特征（含解析）.docx

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2023届高考数学三轮冲刺卷：离散型随机变量的数字特征

一、选择题（共20小题；）
1. 某种种子每粒发芽的概率都为 ，现播种了 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 粒，补种的种子数记为 ，则 的数学期望为
A. B. C. D.

2. 已知随机变量 满足下列分布列，当 且不断增大时
A. 增大， 增大
B. 减小， 减小
C. 增大， 先增大后减小
D. 增大， 先减小后增大

3. 甲、乙两自动车床生产同种标准件， 表示甲机床生产 件产品中的次品数， 表示乙机床生产 件产品中的次品数，经过一段时间的考察，， 的分布列分别是
据此判断
A. 甲比乙质量好 B. 乙比甲质量好
C. 甲比乙质量相同 D. 无法判定

4. 设 是一个随机变量，若 ，则
A. B. C. D.

5. 已知随机变量 满足 ，，则下列说法正确的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，

6. 如果 是离散型随机变量，，，，那么 和 分别是
A. ， B. ，
C. ， D. ，

7. 从某班 名学生（其中男生 人，女生 人）中任选 人参加学校组织的社会实践活动．设所选 人中女生人数为 ，则均值 等于
A. B. C. D.

8. 已知离散型随机变量 ，若随机变量 ，则 的数学期望 的值为
A. B. C. D.

9. 若随机变量 的分布列如下表所示，，则
A. B. C. D.

10. 已知随机变量 满足 ，，则下列选项正确的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，

11. 已知随机变量 满足 ，，．若 ，则
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

12. 某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是 ，同学乙猜对成语的概率是 ，且规定猜对得 分，猜不对得 分，则这两个同学各猜 次，得分之和 （单位：分）的均值为
A. B. C. D.

13. 已知随机变量 ， 满足 ，若 ，，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，

14. 设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次， 表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对独立，则方差
A. B. C. D.

15. 一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为 ，现有 颗子弹，命中后的剩余子弹数目 的期望为
A. B. C. D.

16. 某群体中每位成员使用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方式相互独立，设 为该群体 位成员中使用移动支付的人数，，，则
A. B. C. D.

17. 某人进行一项试验，若试验成功，则停止试验；若