人教2023届高考数学三轮冲刺卷：数列模型的实际应用问题（含答案）.docx

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2023届高考数学三轮冲刺卷：数列模型的实际应用问题

一、选择题（共20小题；）
1. 根据 年央行商业贷款基准利率的有关规定：一年以下（含一年）年利率为 ；一至三年（含三年）利率为 ，三至五年（含五年）利率也为 ，五年以上利率为 ；某人向银行贷款 万元，按年计复利的话，五年后一次性还清，则需要还款
A. 万元 B. 万元
C. 万元 D. 万元

2. 某林场计划第一年造林 亩，以后每年比前一年多造林 ，则第四年造林
A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩

3. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．在龙门石窟的某处“浮雕象”共有 层，每一层的数量是它下一层的 倍，这些“浮雕象”构成一幅优美的图案．已知该处共有 个“浮雕象”，则正中间那层的“浮雕象”的数量为
A. B. C. D.

4. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是：一座 层塔共挂了 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 倍，则塔的顶层共有灯
A. 盏 B. 盏 C. 盏 D. 盏

5. 古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 倍，已知她 天共织布 尺，问这女子每天分别织布多少?”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于 尺，则至少需要
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天

6. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根 节的竹子，身上而下各节的容积成等差数列，上面 节的容积共 升，下面 节的容积共 升，则第 节的容积为
A. B. C. D.

7. 某厂在 年底制定生产计划，要使 年底的总产量在 年底的基础上翻两番，则年平均增长率为
A. B. C. D.

8. 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿 斗粟．羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少?该问题中， 斗为 升，则马主人应偿还粟
A. 升 B. 升 C. 升 D. 升

9. 《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等?意思是今有蒲第一天长高 尺，莞第一天长高 尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的 倍，若蒲、莞长度相等，则所需时间为（结果精确到 ，参考数据：，）
A. 天 B. 天 C. 天 D. 天

10. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百一十五里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还