人教版专题05 平面向量（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（解析版）.docx

专题05 平面向量
一、单选题
1．（2022·全国·高考真题（文））已知向量，则（       ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【分析】
先求得，然后求得.
【详解】
因为，所以.
故选：D
2．（2022·云南·昆明一中高三阶段练****理））已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角，若，，则的值为（       ）
A．8 B．7 C．2 D．
【答案】B
【分析】
先求得、、的值，代入即可求得的值
【详解】
由已知得：，，则，
又，所以， 则
故选：B
3．（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室二模（文））已知向量，，则，的夹角为（
       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
由两向量数量积的坐标运算可得答案.
【详解】
，可得，
所以与的夹角为.
故选：C.
4．（2022·四川·模拟预测（文））已知平面直角坐标系内三个顶点的坐标分别为，D为边的中点，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
利用中点坐标公式及向量的坐标表示即得.
【详解】
∵D为边的中点，，
∴.
故选：B.
5．（2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测（文））已知点，向量，则向量（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据平面向量加法的坐标运算可得答案.
【详解】
，.
故选：C.
6．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））若平面向量的夹角为，且，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
利用数量积的运算律分别计算每一个选项的向量的数量积即得解.
【详解】
解：对于选项A, ,所以该选项不正确；
对于选项B, ,所以，所以该选项正确；
对于选项C, ,所以该选项不正确；
对于选项D, ，所以该选项不正确.
故选：B
7．（2023·全国·高三专题练****在平行四边形ABCD中，，G为EF的中点，则（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据题意和平面向量的线性运算即可得出结果.
【详解】
．
故选：B.
8．（2023·全国·高三专题练****如图，在中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
本题主要利用向量的线性运算和即可求解.
【详解】
解：由题意得：
设，则
又由，不共线
，解得：
故选：D
9．（2022·全国·模拟预测）设向量，，若，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据向量的数量积的坐标运算计算出，然后再写出答案即可
【详解】
向量，，，解得
，

故选：D
10．（2022·全国·高考真题（理））已知向量满足，则（       ）
A． B． C．1 D．2
【答案】C
【分析】
根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.
【详解】
解：∵，
又∵
∴9，
∴
故选：C.
11．（2022·全国·高考真题）在中，点D在边A