人教第10章 算法初步、统计与统计案例 第1节　算法与程序框图.docx

第1节　算法与程序框图
考试要求　1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.
1.算法
(1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.
(2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.
2.程序框图
定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.
3.三种基本逻辑结构
　名称
内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个按先后顺序执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构
算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式
从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体
程序框图
1.条件结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支二者之一，不能同时执行，也不能都不执行.
2.直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”，两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构.(　　)
(2)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.(　　)
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.(　　)
(4)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.(　　)
答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×
2.(易错题)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是(　　)
A.s≤？
B.s≤？
C.s≤？
D.s≤？
答案　C
解析　由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝，满足条件；
k＝4，s＝＋＝，满足条件；
k＝6，s＝＋＝，满足条件；
k＝8，s＝＋＝，不满足条件，输出k＝8，
所以判断框内可填“s≤？”.
3.(2020·全国Ⅱ卷)执行如图所示的程序框图，若输入的k＝0，a＝0，则输出的k为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
答案　C
解析　程序框图运行如下：
a＝2×0＋1＝1<10，k＝1；
a＝2×1＋1＝3<10，k＝2；
a＝2×3＋1＝7<10，k＝3；
a＝2×7＋1＝15>10，k＝4.
此时输出k＝4，程序结束.
4.(2022·合肥质检)秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九算》中提出的多项式求值的算法，至今仍是比较先进的算法.如图是应用秦九韶算法的一个程序框图.执行该程序框图，若输入x＝a，n＝2，输出s＝26，则输入的实数a的值为(　　)
A.－4或－3
B.－3或4
C.－4或3
D.3或4
答案　C
解析　初始条件k＝0，s＝0，x＝a，n＝2，
依次执行如下：s＝0·a＋2＝2，k＝1，
s＝2a＋2，k＝2，s＝(2a＋2)a＋2，k＝3，退出循环，
所以(2a＋2)a＋2＝26⇒a＝－4或a＝3，故选C.
5.(2020·江苏卷)如图是一个算法流程图.若输出y的值为－2，则输入x的值是________.
答案　－3
解析　由算法流程图知该程序是求函数y＝的值.
当x＞0时，令2x＝－2，无解；
当x≤0时，令x＋1＝－2，解得x＝－3.
故输入x的值是－3.
6.(易错题)执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________.
答案　3
解析　第1次循环：i＝1，a＝1，b＝8，a<b；
第2次循环：i＝2，a＝3，b＝6，a<b；
第3次循环：i＝3，a＝6，b＝3，a>b，输出i的值为3.
考点一　顺序结构与条件结构
1.阅读如图所示程序框图.若输入x值为9，则输出的y的值为(　　)
A.8 B.3 C.2 D.1
答案　B
解析　a＝92－1＝80，b＝80÷10＝8，y＝log28＝3.
2.执行下面的程序框图，当输入的x值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(　　)
A.x>3?
B.x>4?
C.x≤4?
D.x≤5?
答案　B
解析　输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意；结合选项可知应填x>4？.
3.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则x的可能值的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4