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2023届高考数学冲刺必刷押题密04卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．
1．满足等式的集合X共有（    ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学四年级100名学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，绘制如下频率分布直方图.根据此图，下列结论中错误的是（    ）
A．
B．估计该小学四年级学生的一分钟跳绳的平均次数超过125
C．估计该小学四年级学生的一分钟跳绳次数的中位数约为119
D．四年级学生一分钟跳绳超过125次以上优秀，则估计该小学四年级优秀率为35%
3．古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有20层，则该锥垛球的总个数为（    ）
（参考公式：）
A．1450 B．1490 C．1540 D．1580
4．已知等差数列（）的前n项和为，公差，，则使得的最大整数n为（    ）
A．9 B．10 C．17 D．18
5．已知，则（    ）
A． B． C． D．
6．现将六个字母排成一排，要求相邻，且不相邻，则不同的排列方式有（    ）种．
A．192 B．240 C．120 D．28
7．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（    ）
A． B． C． D．
8．已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论不一定成立的是（   ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
9．如图所示，函数，的部分图象与坐标轴分别交于点，，，且的面积为，以下结论正确的是（    ）
A．点的纵坐标为
B．是的一个单调递增区间
C．对任意，点都是图象的对称中心
D．的图象可由图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位得到
10．对于定义在区间上的函数，若满足：，且，都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”，且，，又当时，恒成立，下列命题中正确的有（    ）
A． B．，
C． D．，
11．设是公差为（）的无穷等差数列的前项和，则下列命题正确的是（    ）
A．若，则是数列的最大项
B．若数列有最小项，则
C．若数列是递减数列，则对任意的：，均有
D．若对任意的，均有，则数列是递增数列
12．勒洛Franz Reuleaux（1829～1905），德国机械工程专家，机构运动学的创始人.他所著的《理论运动学》对机械元件的运动过程进行了系统的分析，成为机械工程方面的名著.勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚