北师大版四年级上册第二单元线与角试题解析.docx

第二单元 线与角
【例1】可以画几条直线?(1)过一点，画直线。(2)过两点，画直线。
要点提示：
经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线。
解析： 通过画图很容易找到答案。
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解答：从图中可以看出：
(1)过一点，可以向任意方向画无数条直线。
(2)过两点，只能画一条直线。
【例2】某车次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5站(包括沈阳、长春这两个车站)。请问铁路局为这几个站点共需要准备多少种不同的车票?这些车票中共有多少种不同的票价?
解法1：
解析：根据经验，知道任何两站之间都要准备两种不同的车票。如沈阳至长春这两站间既要准备沈阳一长春的车票，又要准备长春一沈阳的车票，这是两种不同的车票，但票价相同。因此每两个车站之间都要准备两种车票(只有一种票价)。因而此题可转化为沈阳至长春的线路上有多少条线段，就有多少种不同的票价，就需要准备线段数的2倍种车票。
此题借助线段图理解更明了。
（沈阳) (长春)
解答：沈阳至长春的线段数为4+3+2+1＝10(条)，也就是有10种不同的票价。准备的车票共有10×2＝20(种)。
解法2：
解析：因为每一个站点都可以直达另外四个站点。如A站点：A→B A→C A→D A→E，所以A站点需要准备4种车票，同理，其他站点也要各准备4种车票。这样5个站点就需准备5个4种车票。又因为同一段路往返票价相同，所以票价的种类是车票种类的一半。
5×(5－1)＝20(种) 20＋2＝10(种)
解答：所以共需要准备20种不同的车票，这些车票中共有10种不同的
票价。
【例3】小鱼向左平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的?
要点提示：
注意移的时候不能偏离方向，可以用画平行线的方法进行经验。
解析：小鱼向左平移5格，组成鱼的每条线段的方向没有偏离，和平移前的相应线段都是互相平行的。
解答： 平移前小鱼图形中的线段AB、BC、CD、DE、EF、FG、AG分别与平移后小鱼图形中的相应线段A＇B＇、B＇C＇、C＇D＇、D＇E＇、E＇F＇、F＇G＇、A＇G＇互相平行。
【例4】把一张长方形的纸像图1一样折起来，那么直线AB和直线AC是什么关系?
C
B
3
1 2
A
C
B
1 2
A

要点提示：
关键在于检验两条直线相交所成的角是不是直角。
图1 图2
解析：把折的纸展开，如图2，可以看到∠1+∠2＝∠3，而∠1+∠2十∠3=1800，所以∠3＝900，也就是说，直线AB与AC相交成直角，所以AB与AC互相垂直。
解答： ∠1+∠2＝∠3，∠1+∠2+∠3＝1800，∠3＝1800÷2＝900，
因此判断AB与AC互相垂直。
【例5】直线a与b互相垂直，直线a与c互相平行，那么直线b和