人教版2021届高考考前冲刺卷 数学（八） 教师版.doc

（新高考）此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021届高考考前冲刺卷
数 学（八）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】由已知得，所以，
所以在复平面内对应的点位于第四象限，故选D．
2．已知集合，，，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由已知可得，，
或，所以不是的子集，
，，，故选B．
3．“”是“点在圆外”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】将化为标准方程，得，
当点在圆外时，有，解得，
∴“”是“点”在圆外”的必要不充分条件，故选B．
4．已知，若，则（ ）
A．或 B． C． D．
【答案】B
【解析】由，可得，
所以，
令，所以，
即，解得或．
又，所以，所以，
当时，，符合题意；
当时，，不符合题意，
所以，故选B．
5．已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且满足，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】设，，则，
的中点为，，
分别在直线和，
，，
，即．
，，即，
又，，即，
所以，即，解得，故选A．
6．已知函数，对任意实数m，n都有，已知，
则的最大值等于（ ）
A．133 B．135 C．136 D．138
【答案】C
【解析】因为对任意实数m，n都有，
所以，所以，
故{f (n)}是以31为首项，以为公差的等差数列，
所以，
对称轴为，
因为，所以时，取得最大值为136，
故选C．
7．某校高一年级研究性学****小组利用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，其工作原理是：激光器发出的光平均分成两束射出，在被测物体表面汇聚，探测器接收反射光，当被测物体横向速度为零时，反射光与探测光频率相同，当横向速度不为零时，反射光相对探测光会发生频移，其中为测速仪测得被测物体的横向速度，为激光波长，为两束探测光线夹角的一半，如图，若激光测速仪安装在距离高铁处，发出的激光波长为（
），某次检验中可测频移范围为（）至（），该高铁以运行速度（至）经过时，可测量的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据题意及图形可得，
当时，，
当时，，
该高铁以运行速度（至）经过时频移范围为至，其区间长度为，
因为某次检验中可测频移范围为（）至（）其区间长度为，
所以可测量的概率为，故选A．
8．已知函数，设（）为实数，且．给出下列结论：
①若，则；
②若，则，
其中正确的是（ ）
A．①与②均正确 B．①正确，②不正确
C．①不正确，②正确 D．①与②均不正确
【答案】A
【解析】令函数，
可得函数为单调递增函数，
又由，即，
所以函数为奇函数，图象关于点对称，如图（1）所示，
①中，因为，且，则，
不妨设，
则点，此时直线的方程为，
可得，，
则，
可得，
又由，所以，
即，即，所以①正确；
②中，若，不妨设，则，
不妨设，
则点，此时直线的方程为，
可得，，
则，
可得，
又由，所以，
即，即，所以②正确，
故选A．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调