人教版2021届高考考前冲刺卷 数学（十二） 教师版.doc

（新高考）此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021届高考考前冲刺卷
数 学（十二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合、集合，且，则下列结论正确的是（ ）
A．有可能 B． C． D．
【答案】B
【解析】，，，
若，由集合中元素互异性知：，；
若，同理可知：，，
综上所述：，故选B．
2．在复平面上，若点、对应的复数分别为、，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，
又，，，，
故选B．
3．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】对于A选项，，该函数为奇函数，但不单调，不满足条件；
对于B选项，令，该函数的定义域为，
，函数为奇函数，
由于函数和均为上的增函数，故函数为上的增函数，
B选项满足条件；
对于C选项，对于函数，有，解得，函数的定义域为，
所以，函数为非奇非偶函数，C选项不满足条件；
对于D选项，设，该函数的定义域为，
，即函数为偶函数，D选项不满足条件，
故选B．
4．年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：
第周
治愈人数（单位：十人）
由上表可得关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由表格中的数据可得，，
由于回归直线过样本的中心点，则，解得，
回归直线方程为，
将代入回归直线方程可得，
因此，第周的残差为，故选A．
5．已知，分别为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，，且，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，分别为椭圆的两个焦点，
是椭圆上的点，，且，
由正弦定理可得，
令，则，，可得，
所以椭圆的离心率为，故选B．
6．如图所示，在四边形ABCD中，，，，
且BD为∠ABC的平分线，则（ ）
A．6 B．9 C． D．8
【答案】D
【解析】由正弦定理得，
由，可得，，
所以四点共圆，，
由余弦定理，故选D．
7．在三棱锥中，，，，，当此三棱锥的体积最大时，该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． B． C． D．