人教版高中数学3.2 同角三角函数（精练）（基础版）（解析版）.docx

3.2 同角三角函数（精练）（基础版）
题组一 知一求二
1．（2022·四川遂宁）已知，，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】∵，，∴，∴，故选：.
2．（2022·海南·模拟预测）已知角为第二象限角，，则（     ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为是第二象限角，所以，，
由，，可得：.故选：A.
3．（2022·吉林·双辽市第一中学高三期末（理））已知，且，则（       ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵，且，∴，∴，
∴．故选：B．
4．（2021·全国·课时练****已知，若，则的值为(       ).
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由，，解得，又，所以，所以.故选：A.
5．（2020·全国·高考真题（理））已知，且，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】，得，即，解得或（舍去），又.故选：A.
6．（2022·云南昆明·一模）已知，，则（       ）
A． B． C．1 D．
【答案】D
【解析】因为，所以.因为，所以，所以，所以，所以.故选：D
7．（2022·江西九江·二模）已知锐角满足，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由得：，
，，又，，，
由得：，.故选：B.
8．（2022·湖南常德·一模）已知，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，所以，
，，，，
所以，，．故选：B
题组二 弦的齐次
1．（2022·河南驻马店·模拟预测（理））已知，则（       ）
A． B．2
C．5 D．8
【答案】D
【解析】，，．故选：D．
2．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】故选：A
3．（2022·全国·高三专题练****文））若，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】＝＝＝1.故选：D
4．（2022·全国·高三专题练****若，则（       ）
A． B． C． D．2
【答案】B
【解析】由题意知，，故选：B.
5．（2022·海南·模拟预测）若且，则（       ）
A． B． C． D．7
【答案】B
【解析】，故，由于，所以，故.故选：B
6．（2022·广东茂名·一模）已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线平行，则的值为（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为角的终边与直线平行，即角的终边在直线上所以；
故选：D
7．（2022·陕西咸阳·二模（理））已知，且，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，由二倍角公式可知，，即，
因为，等式两边同时除以得，，即，故选：B.
8．（2022·四川师范大学附属中学二模（文））曲线在处的切线的倾斜角为，则___________.
【答案】4
【解析】由已知，所以，．
故答案为：4．
9．（2022·宁夏中卫·一模（理））已知是第二象限角，且，则___________.
【答案】
【解析】.故答案为：.
10．（2022·吉林白山·一模）已知，则___________.
【答案】
【解析】因为，所以.故答案为：
11．（2022·全国·模拟预测）已知，则______.
【答案】
【解析】因为，所以，
所以.故答案为：
12．（2022·上海师大附中高三阶段练****若直线的倾斜角为α，则sin2α的值为___________.
【答案】
【解析】由题可知，，则.
故答案为：.
13．（2022·湖南益阳·高三阶段练****已知，则__________.
【答案】
【解析】
，故答案为：
14．（2022·宁夏·银川一中一模（文））已知，则______．
【答案】－1
【解析】.
故答案为：－1.
15．（2022·山东泰安·高三期末）已知，则的值为___________.
【答案】
【解析】 = ，
故，故答案为：
16．（2022·全国·高三专题练****已知，则_______
【答案】或
【解析】＝＝，即，则，解得或
故答案为：或
17．（2022·福建省长汀县第一中学高三阶段练****已知，则的值为___________.
【答案】
【解析】由，又，
∴.故答案