人教版2021届高考考前冲刺卷 数学（二） 教师版.doc

（新高考）此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021届高考考前冲刺卷
数 学（二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，，，故选C．
2．已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵，∴，
∴，故选C．
3．下列命题中，真命题的是（ ）
A．函数的周期是 B．
C．函数是奇函数 D．的充要条件是
【答案】C
【解析】由于不存在非零实数使得对于任意实数恒成立，
所以函数不是周期函数，故选项A是假命题；
当时，，故选项B是假命题；
函数的定义域关于原点对称，且满足，
故函数是奇函数，即选项C是真命题；
由，得且，所以“”的必要不充分条件是“”，
故选项D是假命题，
故选C．
4．已知等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A．165 B．176 C．180 D．187
【答案】D
【解析】设等差数列的首项为，公差为，
由，，可得，解得，
所以，故，故选D．
5．已知实数满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由不等式组可得可行域如下图阴影部分所示：
表示可行域中的点到原点的距离的平方，
由图象可知：点到原点的距离最大，
由，得，即，
，即；
过原点作直线的垂线，垂足为，则垂线方程为，
由，得，即，经检验，满足可行域，
，即，
，故选A．
6．若函数为函数图象的一条切线，则的最小值为（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】B
【解析】设点是函数图象上任一点，其中，
，，
所以过点的切线方程为，
即，
故，，，
构造函数，，
所以在区间上，，递减；
在区间上，，递增，
所以在区间上的极小值也即是最小值为，
即的最小值为，故选B．
7．设A、B为圆上的两动点，且，P为直线上一动点，则的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】设是中点，因为，所以，
即在以原点为圆心，为半径的圆上，
，，
又，所以，所以，
故选C．
8．已知非空集合，设集合，
．分别用、、表示集合、、中元素的个数，则下列说法不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则可能为18 D．若