人教版2021届高考考前冲刺卷 数学（十一） 教师版.doc

（新高考）此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2021届高考考前冲刺卷
数 学（十一）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，，
所以，故选D．
2．已知复数(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】因为复数，所以，，
所以，
所以在复平面内对应点的坐标为，位于第二象限，故选B．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．命题“p且q”为真命题，则p､q恰有一个为真命题
B．命题“，”，则“，”
C．命题“函数有三个不同的零点”的逆否命题是真命题
D．设等比数列的前n项和为，则“”是“”的充分必要条件
【答案】D
【解析】A选项，“p且q”为真命题，则都是真命题，所以A选项错误；
B选项，是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以B选项错误；
C选项，，，为单调递增函数，只有个零点，所以原命题是假命题，其逆否命题也是假命题；
D选项，（等比数列公比），所以D选项正确，
故选D．
4．等差数列的前n项和为，若，则数列的通项公式可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为是等差数列，且，得，
对于A，，故错误；
对于B，，，故正确；
对于C，，，故错误；
对于D，，故错误，
故选B．
5．已知偶函数在上单调递增，若，则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为偶函数在上单调递增，
所以在上单调递减，且，
由，得，解得，故选D．
6．在区间上任取一个实数，则使得直线与圆有公共点的概率
是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】圆的圆心为，半径为1，
要使直线与圆有公共点，
则圆心到直线的距离，解得．
在区间中随机取一个实数，
则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为，
故选C．
7．已知，且，的夹角为，若向量，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】不妨设，，，且，
因为，所以，
设，，，，
所以，
由于，故，故选D．
8．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设曲线上的点，，；
曲线上的点，，，