人教版高中数学1 第1讲　函数及其表示　新题培优练.doc

[基础题组练]
1．y＝ －log2(4－x2)的定义域是(　　)
A．(－2，0)∪(1，2)　 B．(－2，0]∪(1，2)
C．(－2，0)∪[1，2) D．[－2，0]∪[1，2]
解析：选C.要使函数有意义，则解得x∈(－2，0)∪[1，2)，
即函数的定义域是(－2，0)∪[1，2)．
2．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)
A．f(x)＝eln x，g(x)＝x
B．f(x)＝，g(x)＝x－2
C．f(x)＝，g(x)＝sin x
D．f(x)＝|x|，g(x)＝
解析：选D.A，B，C的定义域不同，所以答案为D.
3．(2019·合肥质量检测)已知函数f(x)＝则f(f(1))＝(　　)
A．－ B．2
C．4 D．11
解析：选C.因为f(1)＝12＋2＝3，所以f(f(1))＝f(3)＝3＋＝4.故选C.
4．(2019·甘肃张掖诊断)已知函数f(x)＝则f(1＋log25)的值为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选D.因为2＜log25＜3，所以3＜1＋log25＜4，则4＜2＋log25＜5，则f(1＋log25)＝f(1＋1＋log25)＝f(2＋log25)＝＝×＝，故选D.
5．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　)
A. B．－
C. D．－
解析：选A.令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝.
6．已知函数f(x－1)＝，则函数f(x)的解析式为(　　)
A．f(x)＝ B．f(x)＝
C．f(x)＝ D．f(x)＝
解析：选A.令x－1＝t，则x＝t＋1，所以f(t)＝，即f(x)＝.故选A.
7．设x∈R，定义符号函数sgn x＝则(　　)
A．|x|＝x|sgn x| B．|x|＝xsgn|x|
C．|x|＝|x|sgn x D．|x|＝xsgn x
解析：选D.当x＜0时，|x|＝－x，x|sgn x|＝x，xsgn|x|＝x，|x|sgn x＝(－x)·(－1)＝x，排除A，B，C，故选D.
8．(2019·安徽合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)＝2f(x)，且当1≤x＜2时，f(x)＝x2，则f(3)＝(　　)
A. B.
C. D．9
解析：选C.因为f(2x)＝2f(x)，且当1≤x＜2时，f(x)＝x2，所以f(3)＝2f＝2×＝.
9．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)＝________．
解析：设g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
因为g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，
所以解得所以g(x)＝3x2－2x.
答案：3x2－2x
10．(2019·安徽合肥质检)已知函数f(x)＝的值域是[0，＋∞)，则实数m的取值范围是________．
解析：当m＝0时，函数f(x)＝的值域是[0，＋∞)，显然成立；当m＞0时，Δ＝(m－3)2－4m≥0，解得0＜m≤1或m≥9.显然m＜0时不合题意．综上可知，实数m的取值范围是[0，1]∪[9，＋∞)．
答案：[0，1]∪[9，＋∞)
11．(2019·安徽合肥模拟)已知f(x)的定义域为{x|x≠0}，且3