人教版高中数学1 第1讲　任意角和弧度制及任意角的三角函数　新题培优练.doc

[基础题组练]
1．若角α的终边经过点P(1，)，则cos α＋tan α的值为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A.因为角α的终边经过点P(1，)，则x＝1，y＝，r＝|OP|＝2，所以
cos α＝＝，tan α＝＝，那么cos α＋tan α＝，故选A.
2．下列结论中错误的是(　　)
A．若0<α<，则sin α<tan α
B．若α是第二象限角，则为第一象限或第三象限角
C．若角α的终边过点P(3k，4k)(k≠0)，则sin α＝
D．若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度
解析：选C.选项A，若0<α<，则sin α<tan α＝，A正确；选项B，若α是第二象限角，即α∈，k∈Z，则∈，k∈Z，为第一象限或第三象限角，B正确；选项C，若角α的终边过点P(3k，4k)(k≠0)，则sin α＝＝，不一定等于，C不正确；选项D，若扇形的周长为6，半径为2，则弧长＝6－2×2＝2，其圆心角的大小为＝1弧度，D正确．故选C.
3．若角α与β的终边关于x轴对称，则有(　　)
A．α＋β＝90°
B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z
C．α＋β＝2k·180°，k∈Z
D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z
解析：选C.因为α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2k·180°－α，k∈Z，所以α＋β＝2k·180°，k∈Z.
4．下列选项中正确的是(　　)
A．sin 300°>0 B．cos(－305°)<0
C．tan>0 D．sin 10<0
解析：选D.300°＝360°－60°，则300°是第四象限角；
－305°＝－360°＋55°，则－305°是第一象限角；
因为－＝－8π＋，所以－是第二象限角；
因为3π<10<，所以10是第三象限角．
故sin 300°<0，cos(－305°)>0，tan<0，sin 10<0，故D正确．
5．集合中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　)
解析：选C.当k＝2n(n∈Z)时，2nπ＋≤α≤2nπ＋，此时α表示的范围与≤α≤表示的范围一样；当k＝2n＋1(n∈Z)时，2nπ＋π＋≤α≤2nπ＋π＋，此时α表示的范围与π＋≤α≤π＋表示的范围一样，结合图象知选C.
6．已知点P(sin x－cos x，－3)在第三象限，则x的可能区间是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选D.由点P(sin x－cos x，－3)在第三象限，可得sin x－cos x<0，即sin x<cos x，所以－＋2kπ<x<＋2kπ，k∈Z.当k＝0时，x所在的一个区间是.
7．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为(　　)
A．1 B．－1
C．3 D．－3
解析：选B.由α＝2kπ－(k∈Z)及终边相同的角的概念知，角α的终边在第四象限，又角θ与角α的终边相同，所以角θ是第四象限角，所以sin θ<0，cos θ>0，tan θ<0.
所以y＝－1＋1－1＝－1.
8．若α＝1 560°，角θ与α终边相同，且－360°<θ<360°，则θ＝________．
解析：因为α＝1 560°＝4×360°＋120°，
所以与α终边相同的角为360°×k＋