人教2021年高考数学精选考点专项突破题集 专题1.2 常用逻辑用语（教师版含解析）.docx

专题1.2 常用逻辑用语
一、单项选择题
1、(2020届山东省滨州市三校高三上学期联考)命题“对任意，都有”的否定是( )
A．对任意，都有 B．对任意，都有
C．存在，使得 D．存在，使得
【答案】D
【解析】命题“对任意，都有”的否定是存在，使得.
故选：D.
2、(2020年高考天津)设，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】求解二次不等式可得：或，
据此可知：是的充分不必要条件.
故选A．
3、(2020届山东实验中学高三上期中)命题:“”的否定为( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】命题“”是全称命题，则命题的否定是特称命题
即，
故选：．
4、(2020·云南省玉溪第一中学高二期末(理))“”是“”的( )
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
时，成立，故是充分的，又当时，即，，故是必要的的，因此是充要条件．故选A．
5、(2019年高考天津理数)设，则“”是“”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由可得，由可得，
易知由推不出，
由能推出，
故是的必要而不充分条件，
即“”是“”的必要而不充分条件.
故选B.
6、(2020届山东省泰安市高三上期末)“”是“，”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】必要性：设，当时，，所以，即；
当时，，所以，即.故或.
充分性：取，当时，成立.
答案选A
7、(2020届山东省滨州市高三上期末)已知，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由解得，所以由“”能推出“”，反之，不能推出；
因此“”是“”的必要不充分条件.
故选：B.
8、(2020届浙江省嘉兴市高三5月模拟)已知，则“”是“直线和直线垂直”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】直线和直线垂直，
则，解得或，
所以，由“”可以推出“直线和直线垂直”，
由 “直线和直线垂直”不能推出“”，
故“”是“直线和直线垂直”的充分不必要条件，
故选：A.
9、(2020年高考浙江)已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．“l ，m，n共面”是“l ，m，n两两相交”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】依题意，是空间不过同一点的三条直线，
当在同一平面时，可能，故不能得出两两相交.
当两两相交时，设，根据公理可知确定一个平面，而，根据公理可知，直线即，所以在同一平面.
综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件.
故选B.
10、(2020届浙江省宁波市鄞州中学高三下期初)已知等比数列的前项和为，则“”是“”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】设等比数列公比为，
当时，，
当时，，
，
所以“”是“”的充要条件.
故选:C.
11、(2020·浙江镇海中学高三3月模拟)设，则“”是“”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
由得，，所以是充分条件；
由可得，所以是必要条件，
故“”是“”的充要条件．答案选C．
12、(2020年高考北京)已知，则“存在使得”是“”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】(1)当存在使得时，
若为偶数，则；
若为奇数，则；
(2)当时，或，，即或，
亦即存在使得．
所以，“存在使得”是“”的充要条件.
故选C．
多选题
13、(2020届山东省济宁市高三上期末)下列命题中的真命题是( )A． B．
C． D．
【答案】ACD
【解析】A. ，根据指数函数值域知正确；
B. ，取，计