人教2021年高考数学精选考点专项突破题集 专题9.1 随机变量与古典概型（教师版含解析）.docx

专题9.1 随机变量与古典概型
单选题
1、(2020届山东省日照市高三上期末联考)两个实****生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，
即仅第一个实****生加工一等品为事件，
仅第二个实****生加工一等品为事件两种情况，
则，
故选：B．
2、(2020·山东高三模拟)1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放.事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，发现共投针2212枚，与直线相交的有704枚.根据这次统计数据，若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针，则针落地后与直线相交的概率约为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】.
故选:D.
3、(2020届山东省潍坊市高三上期中)齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现齐王与田忌各出上等马、中等马、下等马一匹，共进行三场比赛，规定：每一场双方均任意选一匹马参赛，且每匹马仅参赛一次，胜两场或两场以上者获胜．则田忌获胜的概率为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设齐王的上等马、中等马、下等马分别为，，，
设田忌的上等马、中等马、下等马分别为，，，
每一场双方均任意选一匹马参赛，且每匹马仅参赛一次，胜两场或两场以上者获胜．
基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，共6个，
田忌获胜包含的基本事件有：，，，只有1个，
田忌获胜的概率为．
故选：B.
4、(2020年高考全国II卷理数)在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者( )
A．10名 B．18名
C．24名 D．32名
【答案】B
【解析】由题意，第二天新增订单数为，设需要志愿者x名，
，,故需要志愿者名.
故选：B
5、(2020年高考山东)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是( )
A．62% B．56%
C．46% D．42%
【答案】C
【解析】记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件，
则，，，
所以
所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为.
故选：C.
6、(2020届山东省德州市高三上期末)中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛、马和羊，乙同学喜欢牛、兔、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，则让三位同学选取的礼物都满意的概率是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】若甲选牛或羊作礼物，则乙有种选择，丙同学有种选择，此时共有种；
若甲选马作礼物，则乙有种选择，丙同学有种选择，此时共有种.
因此，让三位同学选取的礼物都满意的概率为.
故选：C.
7、(2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考)将三枚骰子各掷一次，设事件为“三个点数都不相同”，事件为“至少出现一个6点”，则概率的值为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵P(A|B)=P(AB)÷P(B)，
P(AB)==
P(B)=1-P()=1-=1-=
∴P(A/B)=P(AB)÷P(B)==
故选A．
8、(2020·山东曲阜一中高三3月月考)甲，乙，丙三人报考志愿，有三所高校可供选择，每人限报一所，则每所一学校都有人报考的概率为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意，每人报考一所学校，不同的