人教版高中数学3.4.2 三角函数的性质（2）（精练）（基础版）（解析版）.docx

3.4.2 三角函数的性质（2）（精练）（基础版）
题组一 解析式
1．（2022·湖北省广水市实验高级中学）若函数（，）的部分图象如图所示，则的值是（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由图知，A=2，，所以，所以，
则，又图象过点，所以，即，所以，Z，所以Z，因为，所以.故选：A
2（2022·安徽省宣城中学高三开学考试）已知函数的部分图象如图所示，其中，，则函数的单调递增区间为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由题意得，，则，∴，∴.
∵，∴，又，∴，
∴，令，解得，∴的单调递增区间为.故选：C.
3．（2022·河南·南阳中学）函数的部分图象如图所示，则可能是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由图象可知：，且，所以，不妨设：，将代入得：，即，，解得：，，当时，，故A正确，其他选项均不合要求.故选：A
4．（2022·福建福州·高三期末）已知函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（       ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】由图象可知，函数的最小正周期满足，
，，，
，得，，
，所以，，
由，，得，，
因此，函数的单调递增区间为，，故选：D.
5．（2022·山西吕梁·一模（文））设函数在的图象大致如图所示，则的最小正周期为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由图知，所以，又因为，所以，，所以，，令，解得：或，因为，所以，此时，所以，故选：A
6．（2022·山西太原）已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】结合图像和选项可知，，
或.
.故选：A.
7．（2022·四川宜宾）函数的部分图象如图所示，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据图象可得：
，所以可得的周期为，根据，则有：，
又解得：，根据，
可得：故选：A
8．（2022·四川内江）已知函数的部分图象如图所示，则函数的单调递减区间为（
       ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】由图可知，，可得，所以，再由，令，得，所以函数解析式为.由，得，所以函数的单调递减区间为.故选：D
9．（2022·广东深圳）如图是函数的部分图象，则下列说法正确的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由图像得，，则，，，
得，又，.故选：A.
10．（2022·江苏·徐州市第七中学高三阶段练****已知函数的部分图象如图所示，则（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由图象可知，，所以，
又过点，所以，且
即，所以，即，
又，所以，所以.故选：A.
11．（2022·四川泸州）已知函数的部分图象如图所示，则（       ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【解析】根据函数的图象，A=2，，所以，根据函数在处取得最大值可知，.故选：A.
12．（2022·北京东城）某同学用“五点法”画函数在一个周期内的简图时，列表如下：
0
x
y
0
2
0
0
则的解析式为（       ）A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由表中数据知：且，则，∴，即，又，可得.∴.故选：D.
13．（2022·河南郑州·高三阶段练****文））已知函数的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（       ）
A．函数
B．函数的图象关于中心对称
C．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到
D．函数在上单调递减
【答案】D
【解析】将点代入得：，又为对称轴，所以，，故，，因为，所以，故，此时，所以，解得：，函数，A说法正确；
当时，，所以，所以函数的图象关于中心对称，B说法正确；
函数的图象向左平移个单位得到，C说法正确；
时，2x+π3∈2π3,5π3，在2π3,5π3上不单调，故D错误.故选：D
14．（2022·全国·高三专题练****已知函数的部分图象如下图所示，若，，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】依