人教版高中数学8.3 值域（精练）（基础版）（解析版）.docx

8.3 值域（精练）（基础版）
题组一 直接型
1．（2022·全国·高三专题练****函数的值域为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】令，则且
又因为，所以，所以，
即函数的值域为，故选：B.
2．（2022·全国·高三专题练****函数，的值域是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为，故作出其函数图象如下所示：
由图，结合二次函数的性质，可知：，，故其值域为.故选：B.
3．（2022·全国·高三专题练****下列函数中，值域为(0，＋∞)的是（       ）
A．y＝3 B．y＝31－x
C．y＝ D．y＝
【答案】B
【解析】因为的值域为且；
的值域为；
y＝的值域为[0，＋∞)；
y＝的值域为[0，1)．
故选：B
4．（2022·江苏·扬中市第二高级中学高三开学考试）函数的值域是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】令，则，
因为函数在上单调递减，
所以当时函数的值域为，
则函数值域为，
故选：B.
5．（2022·上海虹口·二模）函数的值域为_________.
【答案】
【解析】因为，所以，当且仅当时取等号．
故答案为：．
6．（2022·全国·高三专题练****理））函数的值域为______．
【答案】
【解析】当时，
当时，
综上可得，的值域为故答案为：
题组二 换元型
1．（2022·全国·高三专题练****函数的值域是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由得，得，
设，则，
所以，即函数的值域是.故选：C
2．（2022·全国·高三专题练****函数的值域为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设，则，则，则函数等价为，
对称轴为，则当时，函数取得最大值，
即，即函数的值域为，，故选：．
3．（2022·全国·高三专题练****函数的值域是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设（），则，
所以，
因为，且，所以当时，取最大值为，即，
所以函数的值域为，故选：C
4（2022广东）.函数在，上的值域为 。
【答案】
【解析】，
令，因为，，所以，，
原函数的值域等价于函数的
题组三 分离常数型
1．（2022·全国·高三专题练****函数y的值域是（　　）
A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，）∪（，+∞）
C．（﹣∞，）∪（，+∞） D．（﹣∞，）∪（，+∞）
【答案】D
【解析】，∴y，
∴该函数的值域为．故选：D．
（2022广东）函数的值域是 。
【答案】，
【解析】，
，，则，
．即函数的值域是，．
3（2022福建）.函数的值域为 。
【答案】
【解析】，，，，，，即，即函数的值域为，
4（2022上海）．已知函数，则它的值域为 。
【答案】
【解析】，
，，，，，的值域为．
5（2022山东）已知函数，则该函数在，上的值域是 。