人教版高中数学9.1 切线方程（精练）（基础版）（解析版）.docx

9.1 切线方程（精练）（基础版）
题组一 导数的几何意义
1．（2021高三上·烟台期中）曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 （　　）
A．-1 B． C． D．2
【答案】B
【解析】 ，当 时， ，所以 ，由万能公式得： ，
所以 。故答案为：B
2．（2022青海）已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 的值为（　　）
A．1 B．-1 C． D．-
【答案】A
【解析】 ．当 时， ，因为切线与直线 垂直，直线斜率为 ，所以切线斜率为2，即 ，得： 故答案为：A
3（2021·广西模拟）函数 的图象在点 处的切线斜率为（　　）
A．-8 B．-7 C．-6 D．-5
【答案】A
【解析】因为 ，所以所求切线的斜率为 .
故答案为：A
4．（2021·东阳模拟）已知点P在曲线 上， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】因为 ， 由于 ，所以 ，
根据导数的几何意义可知： ,所以 ，故答案为：D.
5．（2022·白山模拟）函数 的图象在点 处的切线的斜率为（　　）．
A．-8 B．-7 C．6 D．-5
【答案】A
【解析】由 ，得 ，则 ，
所以函数 的图象在点 处的切线的斜率为-8。故答案为：A
6．（2022·郑州模拟）函数的图象在处切线的倾斜角为　 　．
【答案】
【解析】由求导得：，则，
所以函数的图象在处切线斜率为-1，倾斜角为。故答案为：。
7．（2021·蚌埠模拟）已知曲线 在 处切线的斜率为 ，则 　 　．
【答案】0
【解析】对函数 求导得 ，
由已知条件可得 ，解得 .故答案为：0.
8．（2021·聊城模拟）曲线 在 处的切线的倾斜角为 ，则 　 　．
【答案】
【解析】由题得 ，所以 ，
所以 ，
所以 .故答案为：
题组二 在型求切线
1．（2021·全国甲卷）曲线 在点（-1，-3）处的切线方程为　 　。
【答案】5x-y+2=0
【解析】由题意得，所以在点（-1，-3）处的切线斜率k=5，故切线方程为y+3=5(x+1)，即5x-y+2=0 故答案为：5x-y+2=0
2．（2022德州）函数 在点 处的切线方程为　 　．
【答案】
【解析】∵ ，∴ ，又 ，
∴切线方程为 ，即 ．故答案为： ．
3．（2022·西安模拟）已知倾斜角为的直线与曲线相切，则直线的方程是　 　.
【答案】x-y-2+ln2=0
【解析】因为直线的倾斜角为， 所以直线的斜率为1，
将曲线求导，得， ，
令，可得 ，所以切点坐标为 ，
所以直线 ： ，即x-y-2+ln2=0，故答案为：x-y-2+ln2=0.
4．（2022·河南省浚县第一中学）曲线在处的切线方程为
【答案】4x+y+8＝0
【解析】因为，所以，所以．