人教版高中数学第02讲 常用逻辑用语（练）解析版.docx

第02讲 常用逻辑用语
【练基础】
1．（2021·安徽高三三模）已知命题，，则是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】由特称命题的否定可知为：，.故选：C。
2．（2021·江西高三一模）下列说法中正确的是（ ）
①不等式的解集是；
②命题“，”的否定是“，”；
③已知随机变量服从正态分布且，则．
A．②③ B．①② C．③④ D．①②③
【答案】A
【解析】①不等式的解集是；所以①不正确；②命题“，”的否定是“，”，满足命题的否定形式，所以②正确；③已知随机变量服从正态分布且，则。
，∴．所以③正确；故选：A．
3．（2021·四川成都七中高三二模）命题“x>1，x2≥1”的否定是（ ）
A．x≤1，x2≥1 B．x≤1，x2<1
C．x≤1，x2≥1 D．x>1，x2<1
【答案】D
【解析】命题“x>1，x2≥1”的否定是“x>1，x2<1”，故选：D.
4．（2021·山东枣庄市高三二模）命题“，”的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】命题“，”的否定为“，”.故选：C.
5．（2021·山西吕梁市高三一模）已知命题“，”，则为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】命题为全称命题，该命题的否定为，.故选：C.
6．（2021·四川高三二模）若，是平面外的两条不同直线，且，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】∵，是平面外的两条不同的直线，，
∴若，则推出“”；若，则或与相交；
∴若，是平面外的两条不同直线，且，则“”是“”的充分不必要条件.
故选：A。
7．（2021·天津高三一模）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由，解得或，
由，解得或，
故由能够推出，
由不能够推出，
故“”是“”的充分不必要条件，故选：A。
8．（2021·陕西西安市高三二模）已知“x>2”是“<1”的（ ）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
【答案】A
【解析】，
所以是的充分不必要条件.故选A。
9．（2021·湖北华中师大一附中高三月考）已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】，
解得或，
所以“”不能推出“”，反之成立，
所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B。
10．（2021·山东济南高三模拟）已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为：，所以，记为；
，记为．因为是的充分不必要条件，所以
所以，解得．故选：A。
【练提升】
1．（2021·宁夏中卫市高三三模）命题“若则且b=0”的否定是（ ）
A．若，则且 B．若，则且
C．若，则或 D．若，则或
【答案】D
【解析】因为“