人教高中数学第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (精讲+精练）（教师版）.docx

第06讲 函数的图象及其应用
(精讲+精练）
目录
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：函数的图象变换
高频考点二：根据图象确定函数的解析式
高频考点三：五点法作图
高频考点四：三角函数图象、性质的综合应用
角度1：图象与性质的综合应用
角度2：函数的零点（方程的根）的问题
角度3：三角函数模型
第四部分：高考真题感悟
第五部分：第06讲 函数的图象及其应用（精练）
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
(1)在正弦函数,的图象上,五个关键点是:
(2)在余弦函数,的图象上,五个关键点是:
2、由的图象变换得到(，)的图象的两种方法
(1)先平移后伸缩　　　　　　 (2)先伸缩后平移
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
1．（2022·全国·模拟预测）将函数的图像向右平移个单位长度后得到的函数图像关于原点对称，则函数图像的一条对称轴的方程是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
将函数的图像向右平移个单位长度后得到的图像，则由题知，，
解得，．又，故，所以．令，
解得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，A、B、C错误，D正确.
故选：D．
2．（2022·北京通州·模拟预测）将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
将函数的图象向右平移个单位长度后，
所得图象对应的函数为.
故选：A.
3．（2022·吉林吉林·模拟预测（文））将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则函数在上的零点个数为(       )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【详解】
的图象向左平移个单位可得，
，则，
正弦函数y=sint在上有2个零点，故g(x)在上有2个零点．
故选：B．
4．（2022·北京师大附中高一期中）要得到函数的图象，只需把函数的图象（
       ）
A．向左平移个单位 B．向右移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
【答案】D
【详解】
由题设，
所以只需把函数的图象向右平移个单位.
故选：D
5．（2022·陕西·榆林市第一中学高一期中（文））若函数的部分图象如图所示，则（       ）
A．0 B． C． D．
【答案】D
因为为五点作图法的第2点，
所以，．
因为，所以，
又函数图象过点，所以，得．
所以，
即．
故选：D.
第三部分：典 型 例 题 剖 析
高频考点一：函数的图象变换
例题1．（2022·河南·模拟预测（文））由函数的图象经过图象变换得到函数的图象，则这个变换过程为（  ）
A．向左平移个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）
B．向左平移个单位长度，把所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）
C．把所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），向左平移个单位长度
D．把所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），向左平移个单位长度
【答案】A
【详解】
的图象经过图象变换得到函数的图象,
可先平移后伸缩：
将函数图象向左平移个单位长度得，再将所有点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），即可得到的图象；
先伸缩后平移：
把所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到，再将图象左移个单位，得到的图象.
故选：A
例题2．（2022·河南许昌·三模（文））要得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（   ）
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
【答案】B
【详解】
把函数上所有的点向左平移个单位长度可得：
.
故选：B.
例题3．（2022·陕西·二模（理））要得到函数的图象，只需将函数的图象（  ）
A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
【答案】B
【详解】
因为函数，
，
所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度.
故选：B.
例题4．（2022·江西上饶·二模（理））为得到函数的图象，只需把函数的图像（  ）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
【答案】D
【详解】
对于A，向左平