人教高中数学第一章 集合与常用逻辑用语知识总结（含解析）.docx

第一章 集合与常用逻辑用语单元总结

1．判断集合与元素的关系
首先要明确集合中元素的特征，其次要看元素是否满足集合中元素的公共属性，满足即为属于关系，不满足即为不属于关系．
2．集合的表示
列举法是把集合中的元素一一列举出来，他适合元素较少或元素较多时但有一定规律性的情况；
描述法把集合中的元素所具有的特征表示出来，具有抽象、概括、普遍性的特点；
图表示集合的好处在于易引起清晰地视觉形象，能直观地表示集合中元素的构成以及集合间的关系．
3．判断集合相等
对于元素较少的有限集，可用列举法将元素列举出来，若两个集合中的元素完全相同，说明两个集合相等；若为无限集，则需要同时说明
,．
4．有限集的子集个数
若有限集合A中含有个元素，则集合A的子集的个数为，真子集的个数为，非空子集为
，非空真子集为．
5．空集
空集是一个特殊且很重要的集合，它不含任何元素，在解题过程中容易被忽略，特别是在题设中隐含有空集参与的集合问题时，往往忽视空集的特殊性而导致错误．
6．集合子集的写法
在写集合的子集和真子集时，一般是按照集合中元素的个数的多少，遵循由少到多的原则，这样做，这样做可以做到不重不漏．需要特别注意的是，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．因此，在写集合的子集和真子集的时候，不要遗漏空集．
7．集合中字母参数范围的求解
对于已知集合间的关系求参数的问题，一般是先观察集合间元素的关系，在列方程（组）求解．另外，在处理含有参数的集合问题时，要注意对结果进行检验，以满足集合中元素的互异性．
8．集合的基本运算口诀
交集元素仔细找，属于A且属于B；并集元素勿遗漏，切记重复只去一；全集U是大范围，U中去掉A元素，剩余就成A补集．
9．补集思想
在解答一些较复杂问题时，如果从正面直接解决情况较多、较复杂，可以用“补集”思想，考虑问题的方面，再求结果的补集，从而可以较简单的解答．
10、命题的概念
可以真假的语句叫做命题. 一般可以用小写英文字母表示. 其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.