人教高中数学课时跟踪检测（十一） 函数的图象及其应用 作业.doc

课时跟踪检测（十一） 函数的图象及其应用
一、综合练——练思维敏锐度
1．(2021·贵阳模拟)函数f(x)＝的图象大致为(　　)
解析：选C　因为y＝x2－1与y＝e|x|都是偶函数，所以f(x)＝为偶函数，排除A、B；又由x→＋∞时，f(x)→0，x→－∞时，f(x)→0，排除D，故选C.
2．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　)
解析：选C　要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．
3．(多选)函数f(x)＝的图象可能是(　　)
解析：选ABC　由题可知，函数f(x)＝，
当a＝0时，f(x)＝＝，定义域为x≠0，选项C可能；
当a＞0时，取a＝1，f(x)＝，则函数的定义域为R，且是奇函数，x≠0时函数可化为f(x)＝，选项B可能；
当a＜0时，取a＝－1，f(x)＝，定义域为x≠±1且是奇函数，选项A可能．故不可能是选项D，故选A、B、C.
4.如图所示的函数图象对应的函数可能是(　　)
A．y＝2x－x2－1　 B．y＝
C．y＝(x2－2x)ex D．y＝
解析：选C　A选项中，当x＝－1时，y＝2x－x2－1＝－1－1＝－<0，不符题意；B选项中，当x＝－时，y＝＝＝－<0，不符题意；D选项中，当x<0时，y＝无意义，不符题意．故选C.
5．(2021·杭州高三月考)函数f(x)＝的图象是(　　)
解析：选A　f(3)＝＝ln 2>0，故排除D；f(－1)＝－ln 2<0，故排除C；f＝ln<0，故排除B，选A.
6．下列函数中，其图象与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的是(　　)
A．y＝ln(1－x)　　　　　 B．y＝ln(2－x)
C．y＝ln(1＋x) D．y＝ln(2＋x)
解析：选B　法一：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x＝1的对称点的坐标为(2－x，y)，由对称性知点(2－x，y)在函数f(x)＝ln x的图象上，所以y＝ln(2－x)．故选B.
法二：由题意知，对称轴上的点(1,0)既在函数y＝ln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A、C、D，故选B.
7．(2021·山西四校联考)已知函数f(x)＝|x2－1|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，则b的取值范围是(　　)
A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(1，) D．(1,2)
解析：选C　作出函数f(x)＝|x2－1|在区间(0，＋∞)上的图象如图所示，作出直线y＝1，交f(x)的图象于B点，由x2－1＝1可得xB＝，结合函数图象可得b的取值范围是(1，)，故选C.
8．(多选)小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯遗忘曲线，为了解自己记忆一组单词的情况，记录了随后一个月的有关数据，绘制成图象(如图)，拟合了记忆保持量f(x)与时间x(天)之间的函数关系f(x)＝
某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论，正确的有(　　)
A．随着时间的增加，小菲的单词记忆保持量降低