命题卷（11） 决胜2021新高考数学命题卷（人教版）（解析版）.doc

决胜2021新高考数学测试
数学 命题卷（11）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】当时，
则，
当时，，
即“”是“”的必要而不充分条件
故选：B
2．设复数满足，则下列说法正确的是（ ）
A．的虚部为 B．为纯虚数
C． D．在复平面内，对应的点位于第二象限
【答案】C
【解析】由，得，的虚部为，不是纯虚数.，在复平面内对应的点位于第三象限，
故选：C.
3．函数在其定义域上的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】函数的定义域为，它关于原点对称.
又，故为奇函数，故排除AB选项，
又当时，，
故选：D.
4．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏晋代在广泛开展投壶活动中，对投壶的壶也有所改进，即在壶口两旁增添两耳因此在投壶的花式上就多了许多名目，如“贯耳(投入壶耳)”.每一局投壶，每一位参赛者各有四支箭，投入壶口一次得分.投入壶耳一次得分，现有甲､乙两人进行投壶比赛(两人投中壶口､壶耳是相互独立的)，甲四支箭已投完，共得分，乙投完支箭，目前只得分，乙投中壶口的概率为，投中壶耳的概率为.四支箭投完，以得分多者赢请问乙赢得这局比赛的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意，若乙要赢得这局比赛，按照乙第三支箭的情况可分为两类：
（1）第三支箭投中壶口，第四支箭必须投入表耳，其概率为；
（2）第三支箭投入壶耳，第四支箭投入壶口､壶耳均可，其概率为，
所以乙赢得这局比赛的概率为.
故选：A.
5．医学家们为了揭示药物在人体内吸收､排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述.在该模型中，人体内药物含量x(单位：)与给药时间t(单位：)近似满足函数关系式，其中，k分别称为给药速率和药物消除速率(单位：).经测试发现，当时，，则该药物的消除速率k的值约为()（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题知：将，代入，
得：，化简得.
即，解得.
故选：A
6．已知圆和圆的公共弦所在的直线恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由圆和圆，
可得圆和的公共弦所在的直线方程为，
联立，解得，即点
又因为点在直线上，即 ，
又由原点到直线的距离为 ，
即的最小值为.
故选：C.
7．已知两个不相等的非零向量，满足，且与的夹角为45°，则的取值范围是（ ）
A． B． C．（0，2] D．
【答案】D
【解析】如图所示，设，，∠CAB＝45°，
由图可知，当BC⊥AC时，的取值最小，此时，则，
而没有最大值，
故的取值范围为.
故选：D.
8．已知数列满足：，且，下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C． D．
【答案】B
【解析】∵，
∴，
∴.
∵，故且，
于是与同号，
∴.
对于A，若，则，则，
∴，所以，故A错误；
对于C，考虑函数，如图所示
由图可知当时，数列递减，
所以，即，所以C不正确；
对于D，设，则，
由上图可知，，
即，
等价于，
化简得：，
而显然不成立，所以D不正确；
由排除法可知B正确.
故选：B.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．如图所示的统计图记录了2015年到2019年我国发明专利授权数和基础研究经费支出的情况，下列叙述正确的是（ ）
A．这五年发明专利授权数的年增长率保持不变
B．这五年基础研究经费支出比发明专利授权数的涨幅更大
C．这五年的发明专利授权数与基础研究经费支出成负相关
D．这五年基础研究经费支出与年份线性相关
【答案】BD
【解析】由条形图可看出发明专利授权数每年的涨幅不一致，故A错误；
2019年的发明专利授权数约450千项，2015年的约为360千项，涨幅约为25%，2019年的基础研究经费支出约为1200亿元，2015年的约为700亿元，涨幅约为71%，故B正确；
这五年的发明专利授权数与基础研究经费支出都是逐年增加，因此两者是正相关，故C错误；
由折线图可以看出基础研究经