人教高中数学课时跟踪检测（十八） 任意角和弧度制及任意角的三角函数 作业.doc

课时跟踪检测（十八） 任意角和弧度制及任意角的三角函数
1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C．－ D．－
解析：选C　将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为－×2π＝－.
2．已知点P(sin(－30°)，cos(－30°))在角θ的终边上，且θ∈[－2π，0)，则角θ的大小为(　　)
A．－ B.
C．－ D．－
解析：选D　因为P(sin(－30°)，cos(－30°))，所以P，所以θ是第二象限角，又θ∈[－2π，0)，所以θ＝－.
3．已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α＋＝(　　)
A．－ B.
C. D.
解析：选D　∵角α的终边经过点(3，－4)，∴sin α＝－，cos α＝，∴sin α＋＝－＋＝.故选D.
4．已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α＝，则点P的坐标为(　　)
A．(1，) B．(，1)
C．(，) D．(1,1)
解析：选D　设P(x，y)，则sin α＝＝sin，∴y＝1.
又cos α＝＝cos，∴x＝1，∴P(1,1)．
5．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为(　　)
A．1 B．－1
C．3 D．－3
解析：选B　由α＝2kπ－(k∈Z)及终边相同的角的概念知，角α的终边在第四象限，又角θ与角α的终边相同，所以角θ是第四象限角，所以sin θ＜0，cos θ＞0，tan θ＜0.所以y＝－1＋1－1＝－1.
6．(多选)下列结论中正确的是(　　)
A．若角α的终边过点P(3k,4k)(k≠0)，则sin α＝
B．若α是第一象限角，则为第一或第三象限角
C．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度
D．若0<α<，则sin α<tan α
解析：选BCD　当k＝－1时，P(－3，－4)，则sin α＝－，故A错误；∵2kπ<α<2kπ＋，k∈Z，∴kπ<<kπ＋，k∈Z，∴为第一或第三象限角，故B正确；|α|＝＝＝1，故C正确；∵0<α<，∴sin α<tan α⇔sin α<⇔cos α<1，故D正确．
7．已知角α的终边经过点(，－1)，则角α的最小正值是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B　∵sin α＝＝－ ，且α的终边在第四象限，∴角α的最小正值是.
8．已知α，β是第一象限角，且sin α>sin β，则(　　)
A．α>β B．α<β
C．cos α>cos β D．tan α>tan β
解析：选D　因为α，β是第一象限角，所以sin α>0，sin β>0，又sin α>sin β，所以sin2α>sin2β>0，所以1－cos2α>1－cos2β，所以cos2α<cos2β，所以>>0，所以tan2α>tan2β，因为tan α>0，tan β>0，所以tan α>tan β.故选D.
9．若α＝1 560°，角θ与α终边相同，且－360°＜θ＜360°，则θ＝________.
解析：因为α＝1 560°＝4