人教高中数学专题过关检测六　解析几何.docx

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专题过关检测六　解析几何
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021·浙江杭州二中月考)已知双曲线的实轴长为10,焦点到一条渐近线的距离为4,则它的离心率为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.35 B.53 C.415 D.54
2.(2021·浙江宁波三模)“点(a,b)在圆x2+y2=1外”是“直线ax+by+2=0与圆x2+y2=1相交”的(　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
3.(2021·陕西宝鸡三模)已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆x2+y2-10y=0截得的线段长等于8,则双曲线C的离心率为(　　)
A.153 B.54 C.3 D.53
4.(2021·黑龙江哈师大附中月考)椭圆x24p2+y2p2=1(p>0)的焦点是双曲线x2p−y22p=1的焦点,则p=(　　)
A.4 B.3 C.2 D.1
5.(2021·宁夏银川二模)已知抛物线y2=8x的焦点为F,经过点P(1,1)的直线l与该曲线交于A,B两点,且点P恰好为AB的中点,则|AF|+|BF|=(　　)
A.4 B.6 C.8 D.12
6.(2021·广东茂名二模)已知点P是双曲线C:x24−y25=1右支上一点,F1,F2为双曲线C的左、右焦点.若△PF1F2的周长为16,点O为坐标原点,则PO·F1F2=(　　)
A.20 B.-20 C.40 D.-40
7.(2021·四川成都石室中学一模)已知圆C1:(x+2)2+y2=1,C2:(x-2)2+y2=49,动圆C满足与C1外切且与C2内切,若M为C1上的动点,且CM·C1M=0,则|CM|的最小值为(　　)
A.2 B.3 C.2 D.5
8.(2021·北京石景山一模)瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC=4,点B(-1,3),点C(4,-2),且其“欧拉线”与圆M:(x-a)2+(y-a+3)2=r2相切.则圆M上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为(　　)
A.22 B.32 C.42 D.6
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二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.(2021·湖南师大附中月考)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,过点F的直线与抛物线交于两点P(x1,y1),Q(x2,y2),点P在l上的射影为P1,则(　　)
A.|PQ|的最小值为4
B.已知曲线C上的两点S,T到点F的距离之和为10,则线段ST的中点的横坐标是4
C.设M(0,1),则|PM|+|PP1|≥2
D.过M(0,1)与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
10.(2021·山东滨州一模)已知椭圆M:x225+y220=1的左、右焦点分别是F1,F2,左、右顶点分别是A1,A2,点P是椭圆上异于A1,A2的任意一点,则下列说法正确的是(　　)
A.|PF1|+|PF2|=5
B.直线PA1与直线PA2的斜率之积为-45
C.存在点P满足∠F1PF2=90°
D.若△F1PF2的面积为45,则点P的横坐标为±5
11.(2021·新高考Ⅰ,11)已知点P在圆(x-5)2+(y-5)2=16上,点A(4,0),B(0,2),则(　　)
A.点P到直线AB的距离小于10
B.点P到直线AB的距离大于2
C.当∠PBA最小时,|PB|=32
D.当∠PBA最大时,|PB|=32
12.(2021·辽宁部分重点中学协作体联考)若双曲线C:x24−y25=1,F1,F2分别为左、右焦点,设点P在双曲线上且是第一象限内的动点,点I为△PF1F2的内心,点G为△PF1F2的重心,则下列说法正确的是(　　)
A.双曲线C的离心率为32
B.点I的运动轨迹为双曲线的一部分
C.若|PF1|=2|PF2|,PI=xPF1+yPF2,则y-x=29
D.存在点P,使得IG∥F1F2
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2021·全国乙,文14)双曲线x24−y25=1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为　　　　　. 
14.(2021·江苏连云港模拟)圆锥曲线有丰富的光学性质,从椭圆焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过另一个焦点;从抛物线焦点发出的光线,经过抛物线上一点反射后,反射