人教高考物理一轮复习 第1章 专题强化1 运动图象问题.docx

专题强化一　运动图象问题
目标要求　1.知道几种运动图象的物理意义.2.会由图象判断物体的运动情况.3.能根据图象判断或求解图象以外的物理量.4.能够把一种运动图象转化为另一种运动图象.
题型一　x－t图象
基础回扣
1.图象的意义：x－t图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.
2.x－t图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义
(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇.
(2)斜率：表示速度的大小及方向.
(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻.
例1　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图1所示.下列说法正确的是(　　)
图1
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
答案　CD
解析　x－t图象的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A项错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确.
1.(x－t图象的理解)(多选)如图2所示是某质点做直线运动的x－t图象，由图象可知(　　)
图2
A.质点一直处于运动状态
B.质点第3 s内的位移是2 m
C.质点前4 s内的位移是2 m
D.质点前6 s内的平均速度大小为1 m/s
答案　CD
解析　位移—时间图象表示位移随时间变化的关系，而不是质点运动的轨迹，从图象可以看出，2 s末到4 s末质点处于静止状态，第3 s内质点的位移为零，选项A、B错误；前4 s内质点的位移为2 m，选项C正确；前6 s内质点的位移为6 m，由平均速度定义可知：＝＝ m/s＝1 m/s，选项D正确.
2.(x－t图象的应用)(2020·合肥市第九中学高三月考)甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图3所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是(　　)
图3
A.甲车的初速度为零
B.乙车的初位置在x0＝60 m处
C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D.5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
答案　C
解析　位移－时间图象的斜率表示速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零，故A错误；甲车的速度为v甲＝＝ m/s＝4 m/s，乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则在
t＝10 s时，乙车的速度为零，反过来看成乙车做初速度为0的匀加速直线运动，则x＝at2，根据图象可知，x0＝a·102,20＝a·52，解得乙车的加速度大小a＝1.6 m/s2，x0＝80 m，故B错误，C正确；5 s时两车相遇，此时乙车的速度为v乙＝at＝1.6×5 m/s＝8 m/s，乙车的速度较大，故D错误.
题型二　v－t图象
基础回扣
1.图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况.
2.图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度.
斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动.
3.v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移.
t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
例2　(2020·广西桂林市、贺州市、崇左市3月联合调研)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，在t＝0时刻两车正好相遇，在之后一段时间(0～t2)内两车速度—时间图象(v－t图象)如图4所示，则在0～t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是(　　)
图4
A.甲、乙两辆车运动方向相反
B.在t1时刻甲、乙两车再次相遇
C.乙车在0～t2时间内的平均速度小于
D.在t1～t2时间内乙车在甲车前方
答案　C
解析　由题图可知，甲、乙两辆车速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故选项A错误；由题图可知，在0～t1时间内，二者位移不相等，即在t1时刻甲、乙两车没有相遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的