人教高中数学专题07 指对幂比较大小必刷100题(解析版).docx

专题07 指对幂比较大小必刷100题
任务一:善良模式(基础)1-40题
一、单选题
1．已知，，，则，，的大小顺序是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
由，，判断.
【详解】
因为，，
，
所以
故选：D
2．已知，，，则大小顺序为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据指数函数和对数函数的性质求出的范围即可判断大小.
【详解】
，，，
.
故选：D.
3．已知，，，则大小顺序为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
利用指对数函数的单调性分别求出的范围即可.
【详解】
因为，，
所以
故选：D
【点睛】
本题考查的是对数、指数幂的比较，较简单.
4．设，，，则，，的大小顺序是
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
判断的大致范围再排序即可.
【详解】
,且,又.
故.
故选：B
【点睛】
本题主要考查了利于指数对数函数的单调性对函数值大小进行比较,属于基础题型.
5．均为正实数，且，，，则的大小顺序为
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】
试题分析：∵均为正实数，∴， 而，∴，∴．又
且，由图象可知，，故，故选D．
考点：利用函数图象比较大小.
6．若，，，，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
由指数函数、幂函数以及对数函数的单调性比较大小即可.
【详解】
由指数函数的单调性知：，
由幂函数的单调性知：，
所以，
又由对数函数的单调性可知：
综上有：.
故选：A
7．设，，，则，，大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据指数函数、对数函数的性质判断可得；
【详解】
解：因为，所以，即，又，即，所以；
故选：B
8．已知，则的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据指数式与对数式互化公式，结合指数函数和对数函数的性质进行判断即可.
【详解】
由，
由，，所以，
故选：B
9．已知，则这三个数的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
利用指数函数的单调性即可比较大小.
【详解】
，
因为在上单调递增﹐则，
又.
故.
故选：B.
10．若，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A．a>b>c>d B．b>a>d>c C．b>a>c>d D．a>b>d>c
【答案】C
【分析】
利用指数函数的单调性即可比较大小.
【详解】
解：
，
另外，则b>a
，则c>d
故b>a>c>d
故选：C.
11．已知，，则a，b，c的大小关系是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
结合指数函数、对数函数特征判断每个数的大致范围，再作比较即可
【详解】
，，，显然，
故选：D
12．已知，，，则，，的大小关系为( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
首先根据指数对数互化公式以及换底公式求出，然后再利用中介值“1”即可比较，，的大小.
【详解】
由可得，，
因为，
所以，
又因为，
所以.
故选：B.
13．已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】
首先根据题意得到，从而得到，又根据，，从而得到，即可得到答案.
【详解】
因为， ，
所以，即.
又因为，，即，
所以.
故选：A
14．设，记，，，则比较，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据，得到，再利用对数函数和指数函数的性质判断.
【详解】
因为，
所以，，，
所以，
故选：A
15．若，，，，则a，b，c，a的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据幂函数的概念，利用幂函数的性质即可求解.
【详解】

幂函数在上单调递增，
又，
，
故选：C.
16．已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根据指数函数和对数函数的性质结合中间量0，1，即可比较大小，从而得出答案.
【详解】
解：根据指数函数的性质知，
，
所以；
根据对数函数的性质知，
，
所以；
所以a，b，c的大小关系是.
故选：C.
17．已知，，，则，，的