微专题 三角函数的定义域、值域 学案——2023届高考数学一轮人教版.docx

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微专题：三角函数的定义域、值域
【考点梳理】
函数性质
y＝sinx
y＝cosx
y＝tanx
定义域
R
R
{x|x≠kπ＋，k∈Z}
图象(一
个周期)
值域
[－1，1]
[－1，1]
R
【题型归纳】
题型一：求三角函数的定义域
1．函数的定义域为（       ）
A． B．
C． D．
2．函数的定义域为（       ）
A． B． C． D．
3．函数的定义域为（　　）
A． B．且
C． D．或
题型二：求三角函数的值域和最值
4．已知函数，则该函数为（       ）
A．奇函数，最小值为 B．偶函数，最大值为
C．奇函数，最小值为 D．偶函数，最小值为
5．已知函数，则的（       ）
A．最小正周期为，最小值为 B．最小正周期为，最小值为
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C．最小正周期为，最小值为 D．最小正周期为，最小值为
6．函数的值域为（       ）
A． B．
C． D．
题型三：由三角函数的值域（最值）求参数
7．已知函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
8．已知定义在上的函数，若的最大值为，则的取值最多有（       ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．已知函数的最大值为1，则实数的值为（       ）
A．-2 B．-1 C．2 D．-2或2
【双基达标】
10．已知函数，给出下列四个结论：①函数的值域是；②函数为奇函数；③函数在区间单调递减；④若对任意，都有成立，则的最小值为；其中正确结论的个数是（       ）
A． B． C． D．
11．函数的值域是（       ）.
A． B． C． D．
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12．函数的最小值为（       ）
A． B． C． D．
13．已知函数，当取得最小值时，等于（       ）
A．1 B． C． D．
14．已知函数，若存在实数、，使得，且，则的最大值为（       ）
A．9 B．8 C．7 D．5
15．若函数的图象向右平移个长度单位后关于点对称，则在上的最小值为（       ）
A． B． C． D．
16．下列函数中与函数的值域相同的是（       ）
A． B． C． D．
17．已知直线的倾斜角的范围是，则此直线的斜率k的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
18．函数的部分图大致为（       ）
A． B．
C． D．
19．函数的最大值为（       ）
A． B． C． D．3
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20．关于函数有下述四个结论：
①f(x)是偶函数             ②f(x)在区间（,）单调递增
③f(x)在有4个零点       ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③
21．在中，，则的形状是（       ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
22．函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则的最小值为（       ）
A． B． C．2 D．3
23．如果函数的一个零点是，那么可以是（       ）
A． B． C． D．
24．已知函数．若关于x的方程在上有解，则实数m的取值范围是（       ）
A． B．
C． D．
25．设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
【高分突破】
单选题
26．若直线的倾斜角满足，且，则其斜率满足（       ）
A． B．
C．或 D．或
27．定义．若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（       ）
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A． B． C． D．
28．函数在区间上的值域为（       ）
A． B． C． D．
29．已知函数，且，当时，恒成立，则a的取值范围为（       ）
A． B．
C． D．
30．函数的定