人教版高中物理第1课时　功　功率和功能关系.docx

专题二　功和能
第1课时　功　功率和功能关系
专题
复****定位
解决问题
本专题主要培养学生应用功能关系分析和解决问题的能力。
高考重点
功和功率的分析与计算；动能定理的应用；机械能和能量守恒定律的应用；功能关系的理解和应用。
题型难度
以选择题为主，一般考查功和功率的分析、动能定理的应用以及功能关系的理解，题目难度较大。
1.几种力做功的特点
(1)重力、弹力、静电力做功与路径无关。
(2)摩擦力做功的特点
①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热。
2.几个重要的功能关系
(1)重力的功等于重力势能减少量，即WG＝－ΔEp。
(2)弹力的功等于弹性势能减少量，即W弹＝－ΔEp。
(3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔEk。
(4)重力(或系统内弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE。
(5)系统内一对滑动摩擦力做的功是系统内能改变的量度，即Q＝Ff·x相对。
1.功和功率的求解
(1)功的求解：W＝Flcos α用于恒力做功，变力做功可以用动能定理或者图像法来求解。
(2)功率的求解：可以用定义式P＝来求解，如果力是恒力，可以用P＝Fvcos α来求解。
2.动能定理的应用技巧
若运动包括几个不同的过程，可以全程或者分过程应用动能定理。
高考题型1　功和功率的分析与计算
【例1】 (多选)[2021·陕西宝鸡市高考模拟(一)]商场的智能扶梯如图1所示，扶梯与水平面之间的夹角为θ，扶梯没有站人时以较小的速度v1匀速向上运动，当质量为m的人踏上自动扶梯的水平踏板时，扶梯会自动以加速度a向上匀加速运动，经过时间t加速到较大速度v2后再次匀速向上运动。已知电梯在加速过程人上升的竖直高度为h，人手未接触电梯扶手，重力加速度为g。则(　　)
图1
A.电梯在加速过程中人处于超重状态
B.加速过程中踏板对人的摩擦力不做功
C.加速过程电梯对人做的功为m(v－v)
D.当扶梯以速度v2匀速运动时，支持力做功的功率为mgv2sin θ
答案　AD
解析　电梯在加速过程中，竖直方向上，人所受的合力向上，支持力大于重力，因此人处于超重状态，A正确；加速过程中，踏板对人的摩擦力水平向右，摩擦力对人做正功，B错误；根据能量守恒定律，加速过程电梯对人做的功W＝m(v－v)＋mgh，C错误；扶梯匀速运动时，支持力与重力平衡，因此支持力做功的功率P＝mgv2sin θ，D正确。
【拓展训练1】 (多选)(2021·江苏徐州市大许中学阶段性考试)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图2所示，g＝10 m/s2，下列说法中正确的是(　　)
图2
A.此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
B.此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为15 W
C.此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W
D.此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
答案　BC
解析　对物体受力分析，物体受到的摩擦力为f＝μmg＝2 N，由题图可知，斜率表示物体所受拉力的大小，OA段的拉力F＝5 N，AB段的拉力F′＝2 N，所以物体在OA段做匀加速直线运动，在AB段做匀速直线运动，故A、D错误；在OA段物体所受的拉力为5 N，物体做匀加速直线运动，当速度最大时，拉力的功率最大v＝at，x＝at2，a＝，代入数据得v＝3 m/s，拉力的最大功率Pmax＝Fv＝15 W，选项B正确；在AB段，物体以3 m/s的速度做匀速运动，此过程中拉力的功率恒为P′＝F′v＝6 W，选项C正确。
高考题型2　动能定理的应用
1.基本思路
(1)确定研究对象和研究过程。
(2)进行“两个分析”，即运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况。
(3)利用动能定理全过程或者分过程列式。
2.应用技巧
(1)动能定理是根据恒力做功和直线运动推导出来的，但是也适用于变力做功和曲线运动。
(2)在涉及位移和速度而不涉及加速度和时间问题时，常选用动能定理分析。
(3)动能定理常用于分析多运动过程问题