人教版高中物理计算、选考题定时规范训练(四).docx

计算、选考题定时规范训练(四)
(限时：35分钟)
一、计算题
1.(11分)(2021·天津市学业水平等级性考试模拟)如图1，M、N为水平放置的一对平行金属板间距为d，长l＝d，所加电压U＝U0。金属板右侧有一以CD、EF两竖直线为边界的匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示。现有质量为m，带电荷量为q的负离子(重力不计)从静止开始经电场U0加速后，沿水平方向由金属板MN正中央射入，经电场、磁场后从边界EF水平射出。求：
图1
(1)离子射入金属板MN时初速度的大小；
(2)离子离开金属板MN时速度的大小和方向；
(3)离子在磁场中运动的时间。
答案　(1)　(2)2，与水平方向成30°角偏向M板　(3)
解析　(1)加速电场中，由动能定理得
qU0＝mv
解得离子射入金属板MN的初速度大小v0＝。
(2)离子在偏转电场中，水平方向上有l＝v0t
竖直方向有a＝＝，vy＝at＝
则合速度大小为v＝＝2
设速度与水平方向的夹角为θ，则
cos θ＝＝
可知θ＝30°，即速度方向为与水平方向成30°角偏向M板。
(3)离子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m
根据周期的定义得T＝，解得T＝
如图由几何关系得，离子在磁场中运动的圆弧轨迹所对应的圆心角α＝
则离子在磁场中运动的时间t′＝T＝。
2.(15分)(2021·河北唐山市二模)质量为m1的长木板A静止放在水平地面上，其左端位于O点，质量为m2的小滑块B放在木板的右端，如图2所示，O点左侧的地面光滑，右侧的地面粗糙。质量为m0的物体C以初速度v0＝8 m/s从左侧向O点运动，与木板发生弹性碰撞。已知m0＝1.0 kg，m1＝3.0 kg，m2＝1.0 kg，长木板与滑块间的动摩擦因数μ2＝0.4，重力加速度g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
图2
(1)物体C与木板A碰撞后瞬间木板的速度v1；
(2)当木板A与滑块B共速之后有两种可能的运动情况，第一种运动情况是一起相对静止在地面上减速滑行，第二种运动情况继续发生相对滑动，直至都停下来。试分析发生第一种运动情况时，O点右侧地面动摩擦因数μ1的取值范围；
(3)若最终滑块B停在木板A的左端，经测量木板的长度L＝1.0 m，若滑块可视为质点，请计算O点右侧地面与木板间的动摩擦因数μ1的数值。
答案　(1)4 m/s　方向水平向右　(2)μ1≤0.4　(3)0.2
解析　(1)小球与木板碰撞满足动量守恒和机械能守恒，有m0v0＝m0v01＋m1v1
m0v＝m0v＋m1v
代入数据可得v1＝4 m/s，方向水平向右。
(2)二者相对静止在地面上减速滑行，对整体分析，有
μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a
设二者间静摩擦力为f，对滑块B分析f＝m2a
由于二者间为静摩擦力，则f≤μ2m2g
可得μ1≤0.4。
(3)由第(2)问可知，若μ1≤μ2，滑块相对木板向左滑动到共速后会相对静止。若μ1>μ2，滑块相对木板向左滑动到共速后会继续相对木板向右滑动，不可能停止板的左端，所以地面动摩擦因数μ1≤0.4。设滑块滑动到共速经历时间为t，共速速度为v，
木板长度为二者位移之差，即t－t＝L
对滑块应用动量定理μ2m2gt＝m2v