高一下册北师大版数学必修3课时作业：3.2.1-2+古典概型的特征和概率计算公式建立概率模型+Word版含解析.doc

课时作业 16　古典概型的特征和概率计算公式
建立概率模型
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．抛掷一枚骰子，出现偶数的基本事件个数为(　　)
A．1　　B．2
C．3 D．4
解析：因为抛掷一枚骰子出现数字的基本事件有6个，它们分别是1,2,3,4,5,6，故出现偶数的基本事件是3个．
答案：C
2．设a是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实根的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：基本事件总数为6，若方程有不相等的实根，则a2－8>0，满足上述条件的a为3,4,5,6，故P(A)＝＝.
答案：A
3．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共六个，甲站在中间的事件包括：乙甲丙、丙甲乙，共2个，所以甲站在中间的概率为P＝＝.
答案：C
4．在国庆阅兵中，某兵种A，B，C三个方阵按一定次序通过主席台，若先后次序是随机排定的，则B先于A，C通过的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：用(A，B，C)表示A，B，C通过主席台的次序，则所有可能的次序有：(A，B，C)，(A，C，B)，(B，A，C)，(B，C，A)，(C，A，B)，(C，B，A)，共6种，其中B先于A，C通过的有：(B，C，A)和(B，A，C)，共2种，故所求概率P＝＝.
答案：B
5．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：利用古典概型求解．
设袋中红球用a表示，2个白球分别用b1，b2表示，3个黑球分别用c1，c2，c3表示，则从袋中任取两球所含基本事件为：(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15个．
两球颜色为一白一黑的基本事件有：
(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，共6个．
所以其概率为＝.
答案：B
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为2016年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是________．
解析：事件“济南被选入”的对立事件是“济南没有被选入”．某城市没有入选的可能的结果有四个，故“济南没有被选入”的概率为，所以其对立事件“济南被选入”的概率为P＝1－＝.
答案：
7．从52张***牌(没有大小王)中随机地抽一张牌，这张牌是J或Q或K的概率是________．
解析：在52张牌中，J，Q和K共12张，故是J或Q或K的概率是＝.
答案：
8．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为______