高一下册数学北师大版必修三练习：1.5.1估计总体的分布+Word版含解析.docx

§5　用样本估计总体
5.1　估计总体的分布
A组
1.下列叙述正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小
B.频数是指落在各个小组内的数据
C.每个小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率
D.组数是样本平均数除以组距
解析A中表示样本数据对于平均数波动大小的为方差与标准差;B中频数为落在各小组内数据的个数;D中组数是极差除以组距.
答案C
2.已知样本10,8,10,8,6,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10,那么频率为0.2的范围是(　　)
A.5.5~7.5 B.7.5~9.5
C.9.5~11.5 D.11.5~13.5
解析由题意知,共20个数据,频率为0.2,在此范围内的数据有20×0.2=4(个),观察各选项,只有在11.5~13.5范围内有4个数据:13,12,12,12,故选D.
答案D
3.(2018山东泰安高一检测)在样本的频率分布直方图中,某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的,已知样本容量是80,则该组的频数为(　　)
A.20 B.16
C.30 D.35
解析设该组的频数为x,则其他组的频数之和为4x,由样本容量是80,得x+4x=80,解得x=16,即该组的频数为16,故选B.
答案B
4.为了解某校男生体重情况,将样本数据整理后,画出其频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3,第3小组的频数为12,则样本容量是(　　)
A.32 B.160 C.45 D.48
解析由已知得从左到右前3个小组的频率之和等于1-(0.012 5+0.037 5)×5=0.75,于是第3小组的频率为×0.75=0.375.若样本容量为n,则有=0.375,所以n=32.
答案A
5.某高校调查了200名学生每周的自****时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自****时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自****时间不少于22.5小时的人数是(　　)
A.56 B.60 C.120 D.140
解析设所求人数为N,则N=2.5×(0.16+0.08+0.04)×200=140,故选D.
答案D
6.如图是一次数学考试结果的频率分布直方图,若规定60分以上(含60分)为考试合格,则这次考试的合格率为　　　　. 
解析由频率分布直方图可得考试的合格率为(0.024+0.012)×20=0.72=72%.
答案72%
7.某班50名学生在一次健康体检中,身高全部介于155 cm与185 cm之间.其身高频率分布直方图如图所示,则在该班级中身高位于[170,185]之间的学生共有　　　　　人. 
解析身高在[170,185]之间的学生共有50-50×[(0.004+0.036+0.072)×5]=50-28=22(人).
答案22
8.容量为n的样本中的数据分成6组,绘制成频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且