沪教版下学期高一期末数学试题（简答）1.doc

徐汇中学高一期末数学试卷
2019.06
一. 填空题
1. 计算：
2. 已知复数满足（为虚数单位），则
3. 在等比数列中，，，则
4. 若复数（为虚数单位），则的共轭复数
5. 已知数列满足，（），则
6. 设为等差数列的前项和，若，，则公差为
7. 数列是等比数列，，，且公比为整数，则的值为

8. 关于的方程（）的两虚根为、，且，则实数
的值是
9. 若是等差数列，首项，，，则使前项和最
大的自然数是
10. 设等比数列中，首项，若是递增数列，则公比的取值范围是
11. 若首项为，公比为（）的等比数列满足，则的
取值范围是
12. 数列的前项和为，，且（），记，则的值是
13. 把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则
1 1
2 3 4 2 4
5 6 7 8 9 5 7 9
10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36

图甲 图乙
二. 选择题
14. 用数学归纳法证明这一不等式时，应注意必须为（ ）
A. B. ， C. ， D. ，
15. 设，则“数列为等比数列”是“数列满足”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
16. 设是复数，从，，，，，，中选取若干对象组成集合，则这样的集合最多有（ ）
A. 3个元素 B. 4个元素 C. 5个元素 D. 6个元素
17. 已知数列（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个是该数列中的一项，对于命题：
① 若数列具有性质，则；
② 若数列，，（）具有性质，则；
下列判断正确