高二下册北师大版数学必修4课时素养评价+1.5+正弦函数的图像与性质+Word版含解析.doc

课时素养评价
七　正弦函数的图像与性质
　　　　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　35分)
1.在同一平面直角坐标系内,函数y=sin x,x∈[0,2π]与y=sin x,x∈[2π,4π]的图像 (　　)
A.重合 B.形状相同,位置不同
C.关于y轴对称 D.形状不同,位置不同
【解析】选B.根据正弦曲线的作法可知函数y=sin x,x∈[0,2π]与y=sin x,x∈[2π,4π]的图像只是位置不同,形状相同.
2.若α,β都是第一象限的角,且α<β,那么 (　　)
A.sin α>sin β B.sin β>sin α
C.sin α≥sin β D.sin α与sin β的大小不定
【解析】选D.因为函数y=sin x在第一象限内不具有单调性,根据终边相同角可以相差2π的整数倍,所以sin α与sin β的大小不定.
3.点在函数y=sin x+1的图像上,则b等于 (　　)
A. B. C.2 D.3
【解析】选C.由题意知b=sin +1=2.
【补偿训练】
　　 函数f(x)=x3+sin x+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为 (　　)
A.3 B.0 C.-1 D.-2
【解析】选B.因为正弦函数是奇函数,所以f(x)-1=x3+sin x是奇函数,所以f(a)-1+f(-a)-1=a3+sin a+(-a)3+sin(-a)=0,
即f(a)+f(-a)=2,又f(a)=2,
所以f(-a)=0.
4.y=a+bsin x的最大值是,最小值是-,则a=　　　　,b=　　　　. 
【解析】若b>0,由-1≤sin x≤1知
解得若b<0,则解得
答案:　±1
5.函数y=sin x,x∈的值域是　　　　. 
【解析】因为函数y=sin x在区间上是增加的,所以值域是.
答案:
6.设|x|≤,求函数f(x)=1-sin2x+sin x的最小值.
【解析】f(x)=1-sin2x+sin x=-+.因为|x|≤,所以-≤sin x≤.
所以当sin x=-时,f(x)min=.
　　　　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.y=sin x-|sin x|的值域是 (　　)
A.[-1,0] B.[0,1]
C.[-1,1] D. [-2,0]
【解析】选D.y=
所以函数的值域为[-2,0].
2.已知奇函数f(x)在[-1,0]上是减少的,又α,β为锐角三角形两内角,则下列结论正确的是 (　　)
A.f(cos α)>f(cos β) B.f(sin α)>f(sin β)
C.f(sin α)>f(cos β) D.f(sin α)<f(cos β)
【解析】选D.因为α,β为锐角三角形两内角,
所以α+β>,所以>α>-β>0,
所以sin α>sin,即sin α>cos β.
所以-1<-sin α<-cos β<0,
因为f(x)在[-1,0]上是减少的,
所以f(-sin α)>f(-cos β),又因为f(x)是奇函数,
所以-f(sin α)>-f(cos β),所以f(sin α)<f(