高二下册北师大版数学必修4课时素养评价+2.4+平面向量的坐标+Word版含解析.doc

课时素养评价
十九　平面向量的坐标
　　　　　　　　　　　　　　　　 (20分钟　35分)
1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-1,-2),B(3,1),C(0,2),则顶点D的坐标为 (　　)
A.(2,-3) B.(-1,0)
C.(4,5) D.(-4,-1)
【解析】选D.因为四边形ABCD是平行四边形,所以=,所以=+-=(-4,-1).
　【补偿训练】
　　若O(0,0),B(-1,3),且=3,则点A的坐标为 (　　)
A.(3,9) B.(-3,9)
C.(-3,3) D.(3,-3)
【解析】选B.=3(-1,3)=(-3,9),
根据以原点出发的向量终点坐标等于向量坐标,
所以点A的坐标为(-3,9).
2.已知A(-1,-1),B(1,3),C(x,5),若∥,则x= (　　)
A.2 B.-3 C.-2 D.5
【解析】选A.=(2,4),=(x-1,2),
因为∥,故4(x-1)=2×2,故x=2.
3.已知M(3,-2),N(-5,-1),且=,则P点的坐标为 (　　)
A.(-8,1) B.
C. D.(8,-1)
【解析】选B.设P(x,y),则=(x-3,y+2),而=(-8,1)=,
所以解得即P.
4.已知平面向量a=(2,-1),b=(1,1),c=(-5,1),若(a+kb)∥c,则实数k的值为 (　　)
A.2　　　B.　　　C.　　　D.-
【解析】选B.因为a=(2,-1),b=(1,1),所以a+kb=(2,-1)+k(1,1)=(2+k,k-1).又c=(-5,1),且(a+kb)∥c,所以1×(2+k)-(-5)×(k-1)=0,解得k=.
5.若向量a=(2,-1)与b=(1,y)平行,则y=　　　　. 
【解析】因为向量a=(2,-1)与b=(1,y)平行,
所以2y+1=0,解得y=-.
答案:-
6.平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).
(1)求满足a=m b+n c的实数m,n.
(2)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.
【解析】(1)因为a=mb+n c,所以(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n).所以解得
(2)因为(a+kc)∥(2b-a),又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),所以
2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0,所以k=-.
　　　　　　　　　　　　　　　　 (30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),且c=λ1a+λ2b,则λ1,λ2的值分别为 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.-2,1 B.1,-2 C.2,-1 D.-1,2
【解析】选D.因为c=λ1a+λ2b,所以(3,4)=λ1(1,2)+λ2(2,3)=(λ1+2λ2,2λ1+3λ2),所以所以
　【补偿训练】
　　 设a=(2,1),b=(3,2),c=(5,4),若c=λa+μb则λ,μ的值是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.λ=-3,μ=2 B