高三数学苏教版10月联考试卷及答案.doc

江苏省淮安市重点中学2015届高三联合质量检测
数学试卷
考试时间：2014.10
考生注意:
1．本试卷包括填空题(第1题—第14题)、解答题(第15题—第20题)，本试卷满分160分，考试时间120分钟。
2．答题前，请您务必将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置。
3．作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效.
一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)
1．命题“”的否定是 。
2．已知i为虚数单位，若，则a+b的值是 。
3．为了调查城市PM2. 5的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，对应的城市数分别为8, 16, 24。.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则中型组中应抽取的城市数为 。
4．在大小相同的4个球中，红球2个，白球2个。若从中任意选取2个球，则所选的2个球恰好不同色的概率是 。
5．若集合，则= 。
6．如图所示的流程图中，输出的结果是 。
7．若x>-3，则的最小值为 。
8．已知函数的部分图象如图所示，则 。
9．已知双曲线(a>0,b>0)的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离心率为 。
10．数列{}的前n项和为，且，则{}的通项公式= 。
11．在直角三角形ABC中，ABAC, AB = AC=1，，则的值等于 。
12．直线的倾斜角为，则的值为 。
13．己知是定义在R上的奇函数.，且当x0时，，则此函数的值域为 。
14．图为函数的图象，其在点M(t, f(t))处的切线为l，切线l与Y轴和直线y=1分别交于点P, Q，点N (0，1) ，若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为 。
二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。
15．(本小题满分14分)
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c。已知a=1, b=2，cosC=。
(1)求△ABC的周长；
(2)求cos (A-C)的值。
16．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB// DC，DC =2AB，AP=AD, PBAC，BDAC, E为PD的中点。
求证：(1) AE//平面PBC；
(2) PD平面ACE。
17．（本小题满分14分）
已知{an}为等比数列，其中a1=1，且a2, a3+a5,a4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=(2n-1)•an，求数列{bn}的前n项和Tn。
18．(本小题满分16分)
如图，半径为30cm的圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A, C在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗)，设OB与矩形材料的边OA的夹角为,圆柱的体积方V cm3。
(I)求V关于的函数关系式，并写出定义域？
(II)求圆柱形罐子体积V的最大值。
19．(本小题满分16分)
已知椭圆E：的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点。
(1)求圆C的方程；
(2)若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
(3)在平面上是否存在定点P， 使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由。

20．(本小题共16分)
已知函数。
(1)当a=1时，求在区间[-2，2]上的最小值；
(2)若在区间[1, 2]上的图象恒在g(x)图象的上方，求a的取值范围:
(3)设，求h(x)的最大值F(a)的解析式。
数学附加题
注意事项：
1．附加题供选修物理的考生使用。
2．本试卷共40分，考试时间30分钟。
3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内。试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内。考试结束后，交回答题纸。
21．【选做题】在A、B, C, D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分。
请在答卷纸指定区域内作答。解答