2022版数学北师大版必修五基础训练：1.1.1数列的概念+1.2数列的函数特性+Word版含解析.docx

第一章　数列
§1　数列
1.1　数列的概念
1.2　数列的函数特性
基础过关练
题组一　对数列概念的理解
1.下列说法正确的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.1,2,3,4,…,n是无穷数列
B.数列3,5,7与数列7,5,3是相同数列
C.同一个数在数列中不能重复出现
D.数列{2n+1}的第6项是13
2.下面四个结论:
①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3,…,n})上的函数;
②数列若用图像表示,从图像上看都是一群孤立的点;
③数列的项数是无限的;
④数列的通项公式是唯一的.
其中正确的是 (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.①②　　　　B.①②③
C.②④　　　　D.①②③④
题组二　数列的通项公式
3.数列23,45,67,89,…的第10项是 (　　)
A.1617　　　　B.1819　　　　C.2021　　　　D.2223
4.(2019山东菏泽高二期末)设an=1n+1n+1+1n+2+1n+3+…+1n2(n∈N+),则a2= (　　)
A.12　　　　B.12+13
C.12+13+14　　　　D.12+13+14+15
5.(2020河南南阳高二下期中)已知数列2,2,22,4,…,则162是这个数列的(深度解析)
A.第8项　　　　B.第9项
C.第10项　　　　D.第11项
6.数列0.3,0.33,0.333,0.333 3,…的通项公式为 (　　)
A.an=19(10n-1)　　　　B.an=29(10n-1)
C.an=131-110n　　　　D.an=310(10n-1)
7.如图是关于星星的图案,每个图案中的星星数可构成一个数列,则该数列的一个通项公式是 (　　)
A.an=n2-n+1　　　　B.an=n(n-1)2
C.an=n(n+1)2　　　　D.an=n(n+2)2
8.下列各数中,是数列{n(n+1)}中的一项的是 (　　)
A.380　　　　B.29
C.32　　　　D.23
9.设an=1n+1+1n+2+1n+3+…+12n(n∈N+),那么an+1-an等于 (　　)
A.12n+1　　　　B.12n+2
C.12n+1+12n+2　　　　D.12n+1-12n+2
10.数列4,6,8,10,…的一个通项公式为　　　　. 
题组三　数列的性质
11.已知数列{an}的通项公式是an=n3n+1,那么这个数列是(　　)
A.递增数列　　　　B.递减数列
C.摆动数列　　　　D.常数列
12.设函数f(x)=(3-a)x-3,x≤7,ax-6,x>7,数列{an}满足an=f(n),n∈N+,且数列{an}是递增数列,则实数a的取值范围是 (　　)
A.94,3　　　　B.94,3
C.(1,3)　　　　D.(2,3)
13.若数列{an}为递减数列,则{an}的通项公式可能为　　　　(填序号). 
①an=-2n+1;②an=-n2+3n+1;③an=12n;④an=(-1)n.
能力提升练
一、选择题
1.()给出以下通项公式:
①an=22[1-(-1)n];②an=1-(-1)n;
③an=2,n为奇数,0,n为偶数.
其中可以作为数列2,0,2,0,2,0,…的通项公式的是(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.①②　　　　B.②③
C.①③　　　　D.①②③
2.(2021陕西西安一中高二上第一次月考,)已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an=nan+1,则a12= (　　)
A.11　　　　B.12　　　　C.13　　　　D.14
3.()把3,6,10,15,21,…这些数叫作三角形数,这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图),则第7个三角形数是 (　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.28　　　　B.29
C.32　　　　D.36
4.()已知数列{an}中,a1=3,an+1=-1an+1(n∈N+),能使an=3的n可以为 (　　)
A.17　　　　B.16　　　　C.15　　　　D.14
5.(2019山东烟台招远一中高二月考,)已知an=n-79n-80(n∈N+),则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是 (　　)
A.a1,a50　　　　B.a1,a8
C.a8,a9　　　　D.a9,a50
6.()在数列{an}中,a1=2,an+1=an+lg1+1n,则an= (　　)
A.2+lg n　　　　B.2+(n-1)lg