2022版数学北师大版必修五基础训练：1.2+等差数列+综合拔高练+Word版含解析.docx

§2综合拔高练
五年高考练
考点1　等差数列的通项公式及性质
1.(2016课标全国Ⅰ,3,5分,)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.100　　　　B.99　　　　
C.98　　　　D.97
2.(2020北京,8,4分,)在等差数列{an}中,a1=-9,a5=-1.记Tn=a1a2…an(n=1,2,…),则数列{Tn} (　　)
A.有最大项,有最小项　　　　B.有最大项,无最小项
C.无最大项,有最小项　　　　D.无最大项,无最小项
3.(2018北京,9,5分,)设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为　　　　. 
考点2　等差数列的前n项和公式及其性质
4.(2019课标全国Ⅰ,9,5分,)记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4=0,a5=5,则 (　　)
A.an=2n-5　　　　B.an=3n-10
C.Sn=2n2-8n　　　　D.Sn=12n2-2n
5.(2018课标全国Ⅰ,4,5分,)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5= (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.-12　　　　B.-10　　　　
C.10　　　　D.12
6.(2017课标全国Ⅰ,4,5分,)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为 (　　)
A.1　　　　B.2　　　　
C.4　　　　D.8
7.(2020全国Ⅱ理,4,5分,)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块.下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石) (　　)
A.3 699块　　　　B.3 474块
C.3 402块　　　　D.3 339块
8.(2020浙江,7,4分,)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且a1d≤1.记b1=S2,bn+1=S2n+2-S2n,n∈N+,下列等式不可能成立的是 (　　)
A.2a4=a2+a6　　　　B.2b4=b2+b6
C.a42=a2a8　　　　D.b42=b2b8
9.(2019课标全国Ⅲ,14,5分,)记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1≠0,a2=3a1,则S10S5=　　　　. 
10.(2019江苏,8,5分,)已知数列{an}(n∈N+)是等差数列,Sn是其前n项和.若a2a5+a8=0,S9=27,则S8的值是　　　　. 
11.(2020全国新高考Ⅰ,14,5分,)将数列{2n-1}与{3n-2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为　　　　. 
考点3　数列的求和
12.(2017课标全国Ⅲ,17,12分,)设数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求数列an2n+1的前n项和.
三年模拟练
一、选择题
1.()已知数列{an}满足a1=15,且3an+1=3an-2.若ak·ak+1<0,则正整数k= (　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.24　　　　B.23　　　　C.22　　　　D.21
2.(2021山西大学附中高二上质检,)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,若am+1+am+am-1=15,且Sm=27,则m的值是 (　　)
A.7　　　　B.8　　　　C.9　　　　D.10
3.(2020湖北随州高二上期末,)有两个等差数列2,6,10,…,190和2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序排列得到一个新数列,则这个新数列的项数为 (　　)
A.15　　　　B.16　　　　C.17　　　　D.18
4.(2020湖北恩施州高中教育联盟高二上期中,)已知等差数列{an}的前n项和Sn有最大值,且a2 021a2 020<-1,则满足Sn>0的最大正整数n的值为 (　　)
A.4 041　　　　B.4 039
C.2 021　　　　D.2 020
5.()若数列{an2}是等差数列,则称数列{an}为“等方差数列”,给出以下判断:
①常数列是等方差数列;
②若数列{an}是等方差数列,则数列{an2}是等差数列;
③若数列{an}是等方差数列,则数列{an2}是等方差数列