2022版数学北师大版必修五基础训练：1.3.1等比数列+Word版含解析.docx

§3　等比数列
3.1　等比数列
基础过关练
题组一　等比数列的定义
1.以下条件中,能判定数列是等比数列的有 (　　)
①数列1,2,6,18,…;
②数列{an}中,已知a2a1=2,a3a2=2;
③常数列a,a,…,a,…;
④数列{an}中,an+1an=q(q≠0),其中n∈N+.　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个
2.有下列4个说法:
①等比数列中的某一项可以为0;
②等比数列中公比的取值范围是(-∞,+∞);
③若一个常数列是等比数列,则这个常数列的公比为1;
④若b2=ac,则a,b,c成等比数列.
其中说法正确的个数为 (　　)
A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3
题组二　等比数列的通项公式
3.已知等比数列{an}中,a1=32,公比q=-12,则a6= (　　)
A.1　　　　B.-1　　　　C.2　　　　D.12
4.在等比数列{an}中,a1=8,a4=64,则公比q为 (　　)
A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.8
5.已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7= (　　)
A.64　　　　B.81　　　　C.128　　　　D.243
6.若{an}为等比数列,且2a4=a6-a5,则公比为 (　　)
A.1或-2　　　　B.-1或2
C.-1或-2　　　　D.以上都不对
7.在等比数列{an}中:
(1)已知a3+a6=36,a4+a7=18,an=12,求n;
(2)已知a5=8,a7=2,an>0,求an.
题组三　等比数列的性质
8.(2021山西大学附中高二上9月诊断)两数2+1与2-1的等比中项是(　　)
A.1　　　　B.-1
C.1或-1　　　　D.12
9.(2021黑龙江大庆实验中学高三上月考)已知在等比数列{an}中,a1=1,a5=9,则a3= (　易错　)
A.5　　　　B.±5　　　　C.±3　　　　D.3
10.(2020福建厦门双十中学高一下期中)若数列{an}是等比数列,则下列数列一定是等比数列的是 (深度解析)
A.{lg an}　　　　B.{1+an}
C.1an　　　　D.{an}
11.在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5的值为 (　　)
A.16　　　　B.27　　　　C.36　　　　D.81
12.已知{an}是等比数列,a4·a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,则公比q为(　　)
A.2　　　　B.-2　　　　C.1　　　　D.-1
13.已知{an}为等比数列且an>0,a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25,则a3+a5= (　　)
A.5　　　　B.10　　　　C.15　　　　D.20
14.在1和16两数之间插入三个数,使它们成等比数列,则中间的数为　　　　. 
15.已知四个正数成等比数列,积为16,且第2个数与第3个数的和为5,求这四个数.
能力提升练
一、选择题
1.(2019湖北重点高中高三上期中联考,)已知数列{an}满足a1=1,an+1=anan+2(n∈N+).若bn=log21an+1,则数列{bn}的通项公式是bn=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.12n　　　　B.n-1
C.n　　　　D.2n
2.(2019广东湛江一中高二月考,)已知数列{an}是等比数列,数列{bn}是等差数列,若a1·a6·a11=-33,b1+b6+b11=7π,则tanb3+b91-a4·a8的值是 (　　)
A.-3　　　　B.22　　　　C.-22　　　　D.3
3.()已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+2a2=4,a42=4a3a7,则a5= (　　)
A.116　　　　B.18　　　　C.20　　　　D.40
4.()已知a,b,c均为正数,若a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列,且公比为q,则q3+q2+q的值为 (　　)
A.0　　　　B.1
C.3　　　　D.不确定
5.(2020江西南昌高一下期末,)已知数列{an}为等比数列,an>0,且amam+1am+2=26m,若p+q=6,则ap·aq=(　　)
A.27　　　　B.28　　　　C.29　　　　D.210
6.(2021河南九校高二上联考,)著名物理学家李政道说过:“科学和艺术是不可分割的.”音乐中使用的乐音在高度上不是任